การแยกตัวประกอบของพหุนามแบบกำลังสองสมบูรณ์

  • บทเรียน: แยกตัวประกอบ
  • ระดับชั้น: ม.4 เทอม1
  • ความยาว: 12:20 นาที
  • คลิปสอนโดย: พี่โต๋
  • หนังสือหน้า 9 แยกตัวประกอบ

ข้ามไปที่เนื้อหาในคลิปนี้

แบบฝึกหัดท้ายคลิป

 

 

 

การแยกตัวประกอบของพหุนามแบบกำลังสองสมบูรณ์ สอนโดย

พี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

  • เมื่อเรียนเนื้อหาเรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามแบบกำลังสองสมบูรณ์เสร็จแล้ว ลองทำแบบฝึกหัดท้ายคลิปด้วยนะคะ เพื่อให้เรารู้เรื่องเนื้อหานี้ได้ถ่องแท้
  • เรียนควบคู่กับหนังสือค่ะ สามารถ Download เป็น PDF และ Print เองได้เลย หรือถ้าไม่อยาก Print ก็มีหนังสือเป็นเล่มให้สั่งซื้อค่ะ สั่งซื้อหนังสือ

 

เกี่ยวกับ การแยกตัวประกอบของพหุนามแบบกำลังสองสมบูรณ์

4. การแยกตัวประกอบของพหุนามแบบกำลังสองสมบูรณ์

 

วิธีการใช้งาน VDO Player เวอร์ชั่นใหม่

(A) ส่วนควบคุมคลิปวีดีโอ สามารถกดหยุด เล่นต่อ ปรับความเร็ว ปรับเสียง ซูมเต็มหน้าจอ ได้ครับ

(B) รายละเอียดคลิปวีดีโอที่เล่นอยู่ ระดับชั้น ความยาว ชื่อผู้สอน หน้าในหนังสือ (กรณีสั่งซื้อหนังสือเรียนเพิ่ม) และ link download ชีทเรียนในรุปแบบ pdf ครับ

(C) Table of Content เป็นเหมือนสารบัญ คลิ๊กได้ด้วยนะว่าอยากเรียนเรื่องอะไร ไม่ต้องกรอเอง >_<

(D) แบบฝึกหัดท้ายคลิป ในส่วนนี้ จะทำก่อนหรือทำหลังดูคลิปก็ได้ทั้งนั้นครับ มีระบบตรวจคะแนนพร้อมคลิปเฉลยครับ

(E) คำถาม-คำตอบเกี่ยวกับคลิป มีคำถามถามได้ตรงนี้เลยนะครับ

วิธีแก้ปัญหาเบื้องต้น

ในกรณีที่วีดีโอไม่โหลด หรือค้าง ให้กด Ctrl+F5 (หรือ Ctrl+R) เพื่อสั่งให้โหลดใหม่นะครับ

 

พูดคุยเรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามแบบกำลังสองสมบูรณ์

ถ้าหากน้องๆมีคำถามในบทเรียน ข้อสงสัย หรือข้อเสนอแนะต่างๆที่เกี่ยวข้องกับบทเรียนเรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามแบบกำลังสองสมบูรณ์ สามารถโพสต์ถามได้ที่ด้านล่างนี้เลยค่ะ ผู้สอนจะได้รับคำถามของน้องและเมื่อมีคำตอบน้องจะได้รับการแจ้งเตือนในระบบด้วย เมื่อถามคำถามต่างๆให้ใส่รายละเอียดคำถามด้วยนะคะ ผู้สอนจะได้เข้าใจคำถามและตอบได้อย่างตรงประเด็นในครั้งแรกเลยค่ะ ขอบคุณค่ะ

01 ก.ค. 2555, 20:38:21 แจ้งลบ
ขอบคุณมากคะ
05 เม.ย. 2556, 19:16:30 แจ้งลบ
ข้อ 4 ทำไม 4a กำลัง 2 ต้องเปลี่ยนมาเป็น 2a กำลัง 2 ด้วยครับ
05 เม.ย. 2556, 19:52:09 แจ้งลบ
เป็นการจัดรูปค่ะ 4a2 = (2a)2 สังเกตนะ ใส่วงเล็บด้วย
06 เม.ย. 2556, 15:58:44 แจ้งลบ
ออ เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณครับ
30 มิ.ย. 2556, 21:36:19 แจ้งลบ
หนูงงตรงเทคนิค "ลงท้ายด้วยเลข 25 " ค่ะ
01 ก.ค. 2556, 12:29:10 แจ้งลบ
จริงๆ ถ้าไม่รู้เทคนิคก็คูณธรรมดาได้ค่ะ

เเต่ถ้ารู้ก็จะเร็วกว่า
จำนวน 2 จำนวนเหมือนกันและลงท้ายด้วย 5 คูณกัน

ลองดูกระทู้นี้นะคะ
http://www.dektalent.com/board/view.php?topic=1363
29 ก.ค. 2556, 01:11:08 แจ้งลบ
ถ้าพจน์กลางเป็นเลขคี่จะทำในรูปแบบไหนคะ?
29 ก.ค. 2556, 01:53:09 แจ้งลบ
ทำเป็นเศษส่วนค่ะ เช่น ถ้าพจน์กลางเป็น 7x ก็จะเขียนเป็น 2(
7
2
)x ก็จะได้พจน์สุดท้ายต้องเป็น (
7
2
)2 ค่ะ
11 ส.ค. 2556, 21:49:08 แจ้งลบ
สอนเนื้อหาได้เข้าใจ เเจ่มเเจ้งจริงๆค่ะ You Geat!!
14 ส.ค. 2556, 14:44:19 แจ้งลบ
ขอบคุณค่ะ เข้าใจมากเลย Congratulations
25 ส.ค. 2556, 20:53:18 แจ้งลบ
พี่ค่ะมีตัวอย่างแยกตัวประกอบกำลังสองสมบูรณ์ที่ใช้สูตร
ใอที่ลบบีบวกลบรูดบียกกำลังสองลบ4ac อะรัยนั้นอ่ะค่ะ
25 ส.ค. 2556, 20:58:35 แจ้งลบ
สูตรนั้นเอาไว้เเก้สมการกำลังสอง เเละไม่เกี่ยวกับ กำลังสองสมบูรณ์นะคะ ระวังเข้าใจผิด

มีสอนอยู่ในเรื่อง จำนวนจริง เเละจำนวนเชิงซ้อนค่ะ
25 ส.ค. 2556, 21:21:55 แจ้งลบ
ค่ะ ขอบคุณค่ะ
28 ส.ค. 2556, 22:06:50 แจ้งลบ
CongratulationsHappyอึ้งYou Geat!!ขอบคุณมากๆเลยะค่ะ <3 Thank you!
07 ก.ย. 2556, 16:10:12 แจ้งลบ
ขอบคุณคะThank you!
19 ก.ย. 2556, 15:08:08 แจ้งลบ
Yeah
23 ก.ย. 2556, 16:49:13 แจ้งลบ
Xกำลัง2-20x-100x=0ช่วยแสดงวิธีทำได้ไหมคะ
ขอบคุณล่วงหน้าค่ะ


23 ก.ย. 2556, 16:55:05 แจ้งลบ
x2 - 20x - 100x = 0
รวมพจน์ที่คล้ายยกันก่อน

x2 - 120x = 0
ดึงตัวร่วม
x(x - 120) = 0
นี่คือเเยกตัวประกอบเสร็จเเล้ว หลังจากนี้ก็จับเเต่ละวงเล็บเท่ากับศูนย์
จะได้ x = 0 ,120 ค่ะ
You Geat!!
23 ก.ย. 2556, 16:51:27 แจ้งลบ
ดีมากเลยคร้า
02 พ.ย. 2556, 13:37:32 แจ้งลบ
มีมี้ ไม่ค่อยเข้าใจเรื่อนนี้ค่ะ?? พี่โต๋ช่วยแสดงวิธีทำให้หน่อยได้ใหมค่ะ??
02 พ.ย. 2556, 13:42:36 แจ้งลบ
1.) 14y+26z
2.) x กำลังสาม บวก x
???
02 พ.ย. 2556, 18:41:12 แจ้งลบ
ข้อ 1 เเยกต่อไม่ได้เเล้วนะคะ ได้เเต่ดึงตัวร่วม
14y + 26z = 2(7y + 13z)

ข้อ 2 ใช้ดึงตัวร่วม
x3 + x = x(x2 + 1)

อันนี้สอนดึงตัวร่วม ตามไปดูค่ะ
http://www.dektalent.com/vdo/316-factorization/
12 พ.ย. 2556, 19:37:01 แจ้งลบ
คือ ยัำงงงว่า ทำไม
x ยกกำลัง 2 + 8x +16
= x ยกกำลัง 2 + 2(4)x + 4 ยกกำลังสอง
= (x+4)(x+4)

คือพี่เอา x+4 มาจากไหนหรอคับ ?
ผมไม่ค่อยเข้าใจแทนสูตรเลย
14 พ.ย. 2556, 00:06:27 แจ้งลบ
สูตรคือ (น + ล)2 = น2 + 2นล + ล2

จาก x2 + 8x + 16 ก็ไปจัดให้เข้าสูตรนี้เลยจ้า
x2 + 2(4)x + 16 >> ตรงนี้ต้องคิดเองว่า 2 คุณอะไรได้ 8 เลยรู้ว่าเป็น 2 x 4

ตามสูตร มันคือ 2นล
น คือ x ดังนั้น ล คือ 4 ค่ะ
เลยรู้ว่า ล2 คือ 42

เเล้วก็เลยได้เป็น (น + ล)2 = (x + 4)2 ค่ะ
27 พ.ย. 2556, 20:10:38 แจ้งลบ
x กำลัง 2 + 7X + 11
ช่วยทำให้ดูหน่อยได้ไหมค่ะ
28 พ.ย. 2556, 21:12:04 แจ้งลบ
จัดรูปใหม่ให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์

x2 + 7x + 11
= x2 + 2(
7
2
)(x) + (
7
2
)2
+ 11 - (
7
2
)2


= (x +
7
2
)2 + 11 -
49
4


= (x +
7
2
)2 -
5
4


ประมาณนี้ค่ะ ก็จะจบเรื่องของกำลังสองสมบูรณ์ ถ้าอยากทำต่อใช้สูตรผลต่างกำลังสองค่ะ

You Geat!!อึ้ง
27 พ.ย. 2556, 20:17:26 แจ้งลบ
พี่ค่ะถ้ามันติดลบ ข้างหน้า x กำลังสองทำยังไงหรอกค่ะ
27 พ.ย. 2556, 21:51:46 แจ้งลบ
ดึงลบออกเลยค่ะ เช่น - x2 + 4 = - (x2 - 4)
เเล้วก็เเยกข้างในวงเล็บตามปกติ

หรือถ้ามาเป็นสมการก็ใช้วิธีย้ายข้างค่ะ
03 ธ.ค. 2556, 20:47:57 แจ้งลบ
พีโต่ครับ ถ้าเพื่อ หน้า x ไม่เป็นกำลัง 2 เช่นพวกกำลังเยอะๆอ่ะครับ เช่น 36a^8-60a^4b^2+25b^4 ทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ ต้องทำการดึงตัวร่วมบางตัวก่อนหรือป่าวครับ ช่วยทำให้ดูหน่อยครับ
04 ธ.ค. 2556, 02:32:39 แจ้งลบ
ดึงได้ เเยกตัวประกอบใช้หลายๆ วิธีช่วยกันได้ค่ะ
13 ธ.ค. 2556, 14:03:13 แจ้งลบ


ข้อนี้อะครับ งงตรงที่พี่บอกว่าลบตัว12กำลังสองออกแล้ว12กำลังสองได้144 ยังไงหรอครับ ???
14 ธ.ค. 2556, 00:28:23 แจ้งลบ
บวกเข้าไป 122 ก็ต้องลบออก 122 ค่ะ ถึงจะเท่าเดิม ที่กำลังทำเป็นการจัดรูปให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ค่ะ

ซึ่ง 122 = 12 x 12 = 144
25 ธ.ค. 2556, 19:00:08 แจ้งลบ
พี่โต๋คะโจทย์แบบนี้ทำยังไงคะ
(4mกำลัง2-36m+81)-(16mกำำลัง2+56m+49)
อธิบายหน่อยค่า ขอบคุณมากๆค่ะ
25 ธ.ค. 2556, 21:50:37 แจ้งลบ
ถอดวงเล็บเเล้วรวมพจน์ที่คล้ายกันก่อนค่ะ เเล้วค่อยเเยกตัวประกอบ
04 ม.ค. 2557, 20:20:31 แจ้งลบ
พี่โต๋ ช่วยอธิบายทีว่า 4a กำลัง2 มาเป็น (2a)กำลังสองได้ยังไง เข้าใจนะฮะว่าจัดรูป แต่สงสัยว่าจัดทำไม ใช้4aกำลังสองเหมือนเดิมไม่ได้หรือฮะ //อาจารย์ที่โรงเรีนก็เคยสอนนะฮะ แต่ว่าวิธีนี้ไม่เคยเห็นเลย
04 ม.ค. 2557, 20:52:57 แจ้งลบ
ดูตามสูตรต้องเป็น น2 ใช่มั้ยคะ

เเล้วถ้าเจอ 4a2 อยากจะได้ว่า "น" คืออะไรก็ต้องจัดรูปก่อน

4a2 = 22a2 = (2a)2

ที่นี้ก็ได้ละว่า "น" คือ 2a จะได้เอาไปใช้ได้ง่ายๆ นะคะ น้องจะไม่จัดก็ได้ค่ะ ตอนเอาไปใช้อย่าใช้ผิดก็พอค่ะ

สูตรเดียวกันทุกที่เเหล่ะค่ะ น้องอาจจะยังไม่เคยเจอเเบบที่ต้องจัดรูปค่ะ เดี๋ยวเรียน ม.ปลายได้ใช้เเน่ค่ะ
04 ม.ค. 2557, 20:56:41 แจ้งลบ
ขอบพระคุณมากจ้า พี่โต๋
04 ม.ค. 2557, 20:59:17 แจ้งลบ
แต่การแยกตัวประกอบ2วงเล็บ กับ กำลังสมบูรณ์ นี่มันคล้ายๆกันใช่มั้ยฮะ บางทีโจทย์กำลังสองสมบูรณ์ ทีมเคยใช้สูตร การแยกตัวประกอบ2วงเล็บ
04 ม.ค. 2557, 21:05:06 แจ้งลบ
ก็ไม่เชิงค่ะ ไม่อยากจะเรียกว่าคล้าย
26 ม.ค. 2557, 13:59:04 แจ้งลบ
ขอบคุณน้าค้าพี่โต๋
10 มี.ค. 2557, 22:48:07 แจ้งลบ
ขอบพระคุณมากค่ะที่จัดทำเว็บดีดีแบบนี้ช่วยหนูได้เยอะมากเลยค่ะขอบพระคุณมากๆค่ะ
18 มี.ค. 2557, 19:45:58 แจ้งลบ
ตัวอย่างมี่ 2 ข้อที่ 1 อ่ะคะ -3ยกกำลังสอง ที่เป็นตัวสุด = 9 หรือป่าวค่ะ

18 มี.ค. 2557, 20:17:33 แจ้งลบ
32 = 9
-32 = - 9 ค่ะ

ประเด็นคือ ดูว่า + 32 เข้าไป เเล้วจึงต้อง - 32 ออกค่ะ
12 เม.ย. 2557, 18:29:04 แจ้งลบ
พี่ค้ะ รูท 8 ทำไมต้องได้ 2 รูท 2 ด้วยค้ะ
???
12 เม.ย. 2557, 19:59:00 แจ้งลบ
 
 8
 

=
 
 2 x 2 x 2
 

รากที่สองมี 2 ตัวออกมาได้ตัวนึง
= 2
 
 2
 


---------
อีกซักเเบบ เพื่อจะได้เข้าใจมากขึ้น
 
 18
 

=
 
 3 x 3 x 2
 

= 3
 
 2
 


ตามนี้ค่ ะ
22 เม.ย. 2557, 21:13:05 แจ้งลบ
พี่คะ -8 กำลังสอง ผลออกมาต้องติดลบด้วยหรอคะ
22 เม.ย. 2557, 21:17:32 แจ้งลบ
ถ้าเป็น - 82 = - (8 x 8) = - 64
ถ้าเป็น ( - 8)2 = (-8) x (-8) = 64
ต้องดูด้วยว่ามีวงเล็บหรือป่าว
28 เม.ย. 2557, 22:37:15 แจ้งลบ
โอเคมากค่ะพี่เข้าใจมากเลย ขอบคุณค้าบบบ ^3^
29 เม.ย. 2557, 12:56:06 แจ้งลบ
พี่ค้ะ ถ้าสัมประสิทหน้า x กำลัง 2 มากกว่า 1 หล่ะค้ะ ?
29 เม.ย. 2557, 13:29:48 แจ้งลบ
จัดตามสูตรเหมือนเดิมเลยค่ะ
เช่น ถ้าพจน์เเรกเป็น 4x2 ก็จะจัดเป็น (2x)2 ค่ะ
10 ก.ค. 2557, 21:15:41 แจ้งลบ
Thank you! ขอบคุณค่ะสอนกระจ่างกว่าครุครุใน รร อีกค่ะ Happy
31 ก.ค. 2557, 14:45:32 แจ้งลบ

(x+7/2)ยกกำลัง 2 - 5/4 สูตรผลต่างกำลังสองทำยังไงหรอคับ
31 ก.ค. 2557, 17:28:02 แจ้งลบ
(x +
7
2
)2 -
5
4


= (x +
7
2
)2 - (
 
 5
 
2
)2

ไม่ลงตัว ก็จะต้องติดรูทเเบบนี้ค่ะ นี่ก็คือจัดรูปได้ตามสูตรเเล้วก็เอาไปเข้าสูตรได้เลย

= (x +
7
2
-
 
 5
 
2
)(x +
7
2
+
 
 5
 
2
)
01 ส.ค. 2557, 17:47:50 แจ้งลบ
ขอบคุนคร้าบบHappy
Just now
Just now

ตอบ: การแยกตัวประกอบของพหุนามแบบกำลังสองสมบูรณ์

กรุณา Login หรือ สมัครสมาชิก เพื่อร่วมบทสนทนา

 

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 30 สิงหาคม 2557   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2557 DekTalent.com การแยกตัวประกอบของพหุนามแบบกำลังสองสมบูรณ์ - DekTalent.com Page Load Time: 0.04 วินาที