ความแปรปรวน

โดย: pompamy
สถานะ: สมาชิก Dektalent.com
วันที่: 10 มี.ค. 2555, 20:47:57
โจทย์บอกว่า
มีจำนวนข้อมูล (N) = 20 , ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (เดิม) = 38 ความแปรปรวน(เดิม) = 15 แล้วโจทย์ก็บอกว่า ค่าเฉลี่ยเดิมผิด ที่ถูกคือ ค่าเฉลี่ย = 35 แล้วถามว่า ความแปรปรวนเป็นเท่าใด

ก.6 ข.8 ค.14 ง.18

หนูหายังไงก็ไม่ออกเลยค่ะ ได้ 54 โน่นน -0-

ขอรบกวนด้วยนะคะ ขอบคุณมากๆค่ะ ^/^
10 มี.ค. 2555, 21:16:33 แจ้งลบ
สูตรความเเปรปรวน

s2 =
(x - x)2
N


15 =
(x - 38)2
20


จะได้ (x - 38)2 = 300

จัดรูปใหม่

[(x - 35)-3]2 = 300
[(x - 35)2 - 6(x - 35) + 9] = 300


กระจายซิกมา
(x - 35)2 - 6(x - 35) + 9] = 300

เพราะว่า (x - x) = 0 ก็ได้ว่า (x - 35) = 0

(x - 35)2 - 6x0 + 9x20] = 300

ย้ายไปมาเเก้สมการ
(x - 35)2 = 120

ดังนั้น s2ใหม่ =
(x - 35)2
20
=
120
20
= 6

bunny010




10 มี.ค. 2555, 21:47:32 แจ้งลบ
ขอบคุณพี่โต๋มากๆเลยนะคะ bunny018 bunny002
10 มี.ค. 2555, 21:58:20 แจ้งลบ
จ้าCongratulations
27 ต.ค. 2555, 04:25:26 แจ้งลบ
ผมมีข้อสงสัยว่าวิธีการนี้ใช้ได้จริงหรือเปล่าครับ

รบกวนพี่ติวเตอร์ช่วยตั้งโจทย์ที่มาจากข้อมูลจริงๆ
แล้วลองใช้วิธีนี้ดูอีกทีได้ไหมครับ

ขอบคุณครับ
27 ต.ค. 2555, 12:17:58 แจ้งลบ
พาย โพสต์:
ผมมีข้อสงสัยว่าวิธีการนี้ใช้ได้จริงหรือเปล่าครับ

รบกวนพี่ติวเตอร์ช่วยตั้งโจทย์ที่มาจากข้อมูลจริงๆ
แล้วลองใช้วิธีนี้ดูอีกทีได้ไหมครับ

ขอบคุณครับ


โจทย์ที่ตั้งมาจากข้อมูลจริง มีอยู่แล้วในคลังข้อสอบครับ ในบทเรียน สถิติ3 ม.6
Thank you!
30 ต.ค. 2555, 09:06:32 แจ้งลบ
ผมคิดว่าวิธีตามข้างบนมันไม่สามารถหาคำตอบได้
สูตรที่ผมทดลองแล้วได้คำตอบคือ
S2-ผิด+ถูก = Variance
ได้คำตอบ 18 นะครับ

ตอนแรกผมก็เชื่อว่ามันถูกนะครับ
เลยลองใช้คิดดูปรากฏว่าไม่ได้คำตอบที่ถูก ก็เลยสงสัย

สรุปคุณหนึ่งเข้าใจคำถามผมผิดนะครับ ผมอยากให้ช่วยแสดงวิธีทำอีกครั้ง
จากโจทย์จริงๆ
เช่น 5,7,4,2,9,12,1,8
= 4, S2 = 32
ปรากฏว่า จริง = 6 ความแปรปรวนจริงจะเป็นเท่าไหร่?
ความแปรปรวนที่คำนวณจากข้อมูลตัวเลข 8 ตัวได้ 12

ถ้าใช้สูตรตามที่ผมบอกก็จะแทนค่าได้ประมาณนี้

32+42-62 = ความแปรปรวนที่ถูก
32+16-36 = ...
12 = ...
30 ต.ค. 2555, 09:16:19 แจ้งลบ
ผมอาจจะเขียนดูงงๆนะ ผมก๊อบมาวางแป๊ะๆกันอะครับ

แต่ใจความสรุปได้ว่า อยากให้ลองตั้งสมการตาม reply ที่ 1

ในโจทย์ที่ผมตั้งขึ้นมาก็ได้ ที่ผมโชว์ข้อมูล 8 ตัวเพื่อให้

สามารถเช็คคำตอบจากวิธีอื่นได้ด้วย

เหตุผลที่ผมอยากหาข้อสรุป เนื่องจากกระทู้หนึ่งในเว็บ pantip ได้ถามโจทย์ในลักษณะเดียวกันนี้ ผมก็อยากที่จะหาคำตอบ จึงได้ค้นหาจาก google และมาเจอ
เว็บนี้และได้ทดลองทำตามดูปรากฏว่าไม่ได้คำตอบที่ถูกครับ

ถ้าวิธีนี้ผิดก็ช่วยชี้แจงด้วยครับเพื่อเป็นประโยชน์กับคนอื่นๆด้วย
30 ต.ค. 2555, 21:21:22 แจ้งลบ
พาย โพสต์:
ผมคิดว่าวิธีตามข้างบนมันไม่สามารถหาคำตอบได้
สูตรที่ผมทดลองแล้วได้คำตอบคือ
S2-ผิด+ถูก = Variance
ได้คำตอบ 18 นะครับ

ตอนแรกผมก็เชื่อว่ามันถูกนะครับ
เลยลองใช้คิดดูปรากฏว่าไม่ได้คำตอบที่ถูก ก็เลยสงสัย

สรุปคุณหนึ่งเข้าใจคำถามผมผิดนะครับ ผมอยากให้ช่วยแสดงวิธีทำอีกครั้ง
จากโจทย์จริงๆ
เช่น 5,7,4,2,9,12,1,8
= 4, S2 = 32
ปรากฏว่า จริง = 6 ความแปรปรวนจริงจะเป็นเท่าไหร่?
ความแปรปรวนที่คำนวณจากข้อมูลตัวเลข 8 ตัวได้ 12

ถ้าใช้สูตรตามที่ผมบอกก็จะแทนค่าได้ประมาณนี้

32+42-62 = ความแปรปรวนที่ถูก
32+16-36 = ...
12 = ...


น้องคำนวณ ความเเปรปรวนผิดนะคะ >>>> S2 = 32 ตรงนี้ค่ะ
01 พ.ย. 2555, 07:12:18 แจ้งลบ
ผิดยังไงชี้แจงด้วยครับ

แล้วก็

สรุปจะไม่แสดงวิธีทำให้ดูหรอครับ
01 พ.ย. 2555, 23:46:23 แจ้งลบ
จากข้อมูลนี้่ 5,7,4,2,9,12,1,8
โจทย์อยากให้ครั้งเเรกคำนวณผิด สมมติ x = 4
คำนวนความแปรปรวนได้จากสูตร s2 =
(xi - x)2
n

แทนค่า x = 4 เข้าไปในสูตร
จะคิด s2 ได้ = 16

แต่น้องคำนวนได้ s2 =32 ค่ะ คำนวนผิดนะลองบวกเลขดูใหม่อีกรอบนะคะ
02 พ.ย. 2555, 00:19:36 แจ้งลบ
ทีนี้ลองทำดูตามโจทย์ที่น้องสมมติมา

เริ่มจากเเทนค่าจากข้อมูลที่ผิดก่อน
ความเเปรปรวนมีหลายสูตร จะใช้สูตรไหนก็ได้ จะได้คำตอบเท่ากัน เเล้วเเต่สิ่งที่โจทย์กำหนด
เเต่ข้อนี้ต้องเเกล้งทำเป็นไม่รู้ข้อมูลต้องใช้สูตรด้านล่างนี้ค่ะ


s2 =
(x - x)2
N


เเทนค่า

16 =
(x - 4)2
8


128 = (x - 4)2

จัดรูปใหม่
128 = [(x - 6) + 2]2

128 = [(x - 6)2 + 4(x - 6)+ 4]

กระจายซิกมา
128 = (x - 6)2 + 4(x - 6)+ 4

จากความรู้ว่า (x - x) = 0
จะได้
128 = (x - 6)2 + 4x0 + 32
128 - 32 = (x - 6)2
96 = (x - 6)2

s2 ที่ถูก =
96
8


= 12

ความแปรปรวน=12 ตอบแล้วค่ะ

ที่น้องคิดเเล้วไม่ได้ ต้องดูด้วยว่า ระหว่างทางคำนวณผิด หรือว่าใช้สูตรอะไรผิดบ้างหรือป่าว?
เเล้วสูตรที่คิดขึ้นมาใหม่ ต้องดูด้วยนะ ว่าใช้ได้ทุกข้อจริงๆ หรือป่าว ต้องพิสูจน์ได้
ถ้าเเค่ 2 - 3 ข้อ มันไม่ถือว่าเป็นสูตรนะคะ บางครั้งอาจจะดูเหมือนจะได้
เเต่มันก็เป็นเเค่ความบังเอิญค่ะ





bunny013
02 พ.ย. 2555, 01:20:46 แจ้งลบ
ขอบคุณครับ ชัดเจนดี
ดูเหมือนว่าผมจะเข้าใจมากขึ้นแล้วครับ

ขอเพิ่มเติมนิดนึงจากข้อสังเกตตัวเอง
สูตรความแปรปรวนที่ผมใช้คิดคือ s2 =
X2
N
-

ซึ่ง s2เมื่อค่าเฉลี่ยผิดจะไม่ตรงกับของที่พี่โต๋ทำมา

แต่ทุกครั้งที่ลองใช้สูตรนี้จะไม่สามารถทำกลับโดยวิธีของพี่ได้
แต่จะต้องใช้วิธีที่ผมได้ลงเอาไว้ s2+ผิด-ถูก
ซึ่งก็ทำได้ทุกครั้งนะครับ ผมลองทำโจทย์มาหลายข้อแล้ว

แต่กรณีคิด s2 จากค่าเฉลี่ยที่ผิด ตามสูตรของพี่โต๋จะเห็นว่าได้ s2 ไม่ตรงกัน จะไม่สามารถใช้วิธีของผมได้ จะต้องเข้าสมการตามวิธีของ
พี่โต๋ถึงจะได้คำตอบ

ผมได้ทดลองตั้งโจทย์อีกข้อหนึ่ง N=20 ไม่น่าจะบังเอิญได้ง่ายๆ
4,9,12,17,5,8,6,15,21,7,8,3,2,11,6,4,16,7,20,19
=10
s2 ที่ถูกต้องคือ 34.3
ถ้าคิดตาม ที่ถูกต้องทั้งสองสูตรจะได้ s2 เท่ากัน

แต่ถ้าคิดจากค่าเฉลี่ยที่ผิด =9
สูตรของผมจะได้ s2 = 53.3
ถ้าจะหาคำตอบ 53.3+92-102 = 34.3

สูตรของพี่โต๋จะได้ s2 = 35.3
หาคำตอบได้ว่า
706-20
20

=
(x-10)2
20

= 34.3

ความคิดเห็นส่วนตัวนะครับไม่ได้ฟันธง
สองวิธีได้คำตอบเท่ากัน แต่ในความเป็นจริงผมว่ายากนะที่จะรู้ว่าคนตั้งโจทย์คำนวณ s2 จากสูตรไหน เพราะจะใช้วิธีเดียวกันไม่ได้

02 พ.ย. 2555, 01:24:01 แจ้งลบ
บรรทัดที่สี่ตัวสุดท้าย ขอแก้เป็น 2 ครับ
02 พ.ย. 2555, 01:42:21 แจ้งลบ
อย่าลืมว่า คนตั้งโจทย์ไม่ได้ให้ข้อมูลแต่ละตัวมาด้วย ดังนั้นโจทย์เเบบนี้
จะใช้สูตร s2 =
x2
N
- x2 ไม่ได้เลย เพราะจะย้อนกลับไปหา x2 ที่ถูกต้องไม่ได้ เพราะไม่รู้ข้อมูลเเต่ละตัวค่ะ

ต้องดูด้วยนะว่าโจทย์ตั้งมาอย่างไร สำหรับสูตรที่น้องคิดมา ถ้าน้องมีเวลาลองพิสูจน์สูตรด้วยตัวเเปรค่ะ
ถ้าใช้ได้จริง มันจะต้องพิสูจน์ได้ อย่าลืมว่าต้องยึดจากนิยามด้วยค่ะ
ไม่เเน่น้องอาจจะเป็นนักคณิตศาสตร์ ที่คิดสูตรนี้ได้คนเเรกก็ได้ค่ะ


02 พ.ย. 2555, 01:56:47 แจ้งลบ
ผมลองแสดงที่มาสูตรนะครับ อันนี้ไม่ได้คิดเองแต่ข้อมูลมันหายากอะครับ

s2 =
x2
N
-2ผิด

s2+ผิด =
x2
N


s2+ผิด-ถูก =
x2
N
-ถูก
02 พ.ย. 2555, 01:58:10 แจ้งลบ
ว้าผมลืมใส่กำลังสองหมดเลยที่
ขอโทษครับ
28 เม.ย. 2556, 18:50:40 แจ้งลบ
ยากจังเลยอ่ะ แต่จะพยายามสู้นะคะ ตั้งใจอ่านหนังสือ

ความแปรปรวน

สมัครสมาชิก DekTalent.com

หรือ Login เพื่อเข้าร่วมสนทนา และเข้าทดลองเรียนออนไลน์ได้ฟรี 5 ชั่วโมง

เรียนกับ DekTalent.com

เรียนคณิตศาสตร์ ม.ปลาย ออนไลน์บนเว็ป ด้วยคลิปวีดีโอ 24Hr

 เรียนคณิตศาสตร์ออนไลน์

คอร์สเรียนของ DekTalent

ทุกคอร์สเรียนเป็นคอร์สเรียนออนไลน์ด้วยคลิปวีดีโอ สามารถเข้าเรียนได้ 24 ชั่วโมง เรียนซ้ำกี่รอบก็ได้ ค่าเรียนแบบรายเดือนครับ ดูรายละเอียดแต่ละคอร์สได้ตามลิ๊งค์นี้เลย

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 26 พฤศจิกายน 2557   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2557 DekTalent.com ความแปรปรวน Page Load Time: 0.035 วินาที