วีดีโอเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 45 และ 60 องศา

 

อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 45 และ 60 องศา สอนโดย

พี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

  • เมื่อเรียนเนื้อหาเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 45 และ 60 องศาเสร็จแล้ว ลองทำแบบฝึกหัดท้ายคลิปด้วยนะคะ เพื่อให้เรารู้เรื่องเนื้อหานี้ได้ถ่องแท้
  • เรียนควบคู่กับหนังสือค่ะ สามารถ Download เป็น PDF และ Print เองได้เลย หรือถ้าไม่อยาก Print ก็มีหนังสือเป็นเล่มให้สั่งซื้อค่ะ สั่งซื้อหนังสือ

 

เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 45 และ 60 องศา

อธิบายเรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30°,45°,60° อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 45° สามเหลี่ยมด้านเท่า อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 60° สรุป การหาค่าตรีโกณฯ โดยใช้มือ พร้อมตัวอย่าง

 

วิธีการใช้งาน VDO Player เวอร์ชั่นใหม่

(A) ส่วนควบคุมคลิปวีดีโอ สามารถกดหยุด เล่นต่อ ปรับความเร็ว ปรับเสียง ซูมเต็มหน้าจอ ได้ครับ

(B) รายละเอียดคลิปวีดีโอที่เล่นอยู่ ระดับชั้น ความยาว ชื่อผู้สอน หน้าในหนังสือ (กรณีสั่งซื้อหนังสือเรียนเพิ่ม) และ link download ชีทเรียนในรุปแบบ pdf ครับ

(C) Table of Content เป็นเหมือนสารบัญ คลิ๊กได้ด้วยนะว่าอยากเรียนเรื่องอะไร ไม่ต้องกรอเอง >_<

(D) แบบฝึกหัดท้ายคลิป ในส่วนนี้ จะทำก่อนหรือทำหลังดูคลิปก็ได้ทั้งนั้นครับ มีระบบตรวจคะแนนพร้อมคลิปเฉลยครับ

(E) คำถาม-คำตอบเกี่ยวกับคลิป มีคำถามถามได้ตรงนี้เลยนะครับ

วิธีแก้ปัญหาเบื้องต้น

ในกรณีที่วีดีโอไม่โหลด หรือค้าง ให้กด Ctrl+F5 (หรือ Ctrl+R) เพื่อสั่งให้โหลดใหม่นะครับ

 

 

พูดคุยเรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 45 และ 60 องศา

มีคำถามหรือข้อสงสัยเกี่ยวกับคลิป อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 45 และ 60 องศา หรือถ้ายังไม่เข้าใจตรงไหน คอมเม้นท์ บอกสิ่งที่น้องสงสัยลงมาที่นี่ได้เลย อธิบายสิ่งที่ยังค้างคาใจ เกี่ยวกับ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 45 และ 60 องศา ค่อยๆ เล่า ติดตรงไหน ให้ละเอียด พี่โต๋จะช่วยอธิบายข้อสงสัยเรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 45 และ 60 องศา เพื่อจะได้เรียนบทเรียน อัตราส่วนตรีโกณมิติ ได้เข้าใจมากขึ้น

นอกจากนี้ยังมีเว็บบอร์ดให้น้องๆได้ถามเกี่ยวกับเรื่องอื่นๆที่อยากรู้ โพสต์ถามได้ที่ เว็บบอร์ด นะคะ

 

 

# 10 พ.ย. 2557, 21:06:55 แจ้งลบ
พี่โต๋คะ หนูไม่เข้าใจตรง ต.ยที่1ข้อ3อ่ะค่ะ ตอน13:54ค่ะ ทำไมถึงเป็น2รูท3 พลิกกลับขึ้นมาคูณยังไงคะ เป็น 2/1+รูท3.1/รูท3 แล้วคูณไขว้อย่างงั้นรึเปล่าคะ พี่โต๋ (พอดีหนูไม่คล่องเรื่องการบวกลบคูณหารเศษส่วนเท่าไหร่อ่ะค่ะ แฮะ แฮะ)Thank you!Thank you!
# 11 พ.ย. 2557, 13:30:48 แจ้งลบ
เศษซ้อน มาจากเศษส่วนหารกันค่ะ
มองอีกแบบก็ได้

2
1
1 +
 
 3
 
 
 3
 

เวลาเศษส่วนหารกันแบบนี้ ให้เป็นหารเป็นคูณ
กลับเศษเป็นส่วน (กลับเฉพาะตัวหลัง) จะได้


2
1
x
 
 3
 
1 +
 
 3
 


=
2
 
 3
 
1 +
 
 3
 


ตามนี้เลยค่ะ
# 24 ส.ค. 2557, 04:31:33 แจ้งลบ
พี่โต๋ครับ ข้อ 4 พี่บวกเลขผิดรึเปล่าครับ
ตรงที่ 1 ส่วน 2 มันมี 1ส่วน 2 สองอันนะครับ
มาบวกันต้องได้ 2 รึเปล่าครับ ไปบวกกับ 3 อีกก็เป็น 5

ช่วยดูหน่อยครับ
# 27 ส.ค. 2557, 12:40:09 แจ้งลบ
ไม่ผิดค่ะ

1
2
+
1
2
=
2
2
= 1 ค่ะ
# 24 ส.ค. 2557, 04:04:29 แจ้งลบ
พี่โต๋ครับทำไม cosec ส่วนกลับของไซน์ภึงได้รูท 2 อ่ะครับ

ต้องได้เป็น 2 คูณอยู่กับรูทสองรึเปล่าครับ
งงตรงนี้ครับพี่
# 27 ส.ค. 2557, 12:37:39 แจ้งลบ
sinA =
 
 2
 
2

ซึ่ง
 
 2
 
2
=
1
 
 2
 


ก็เลยได้ cosec A =
 
 2
 

หรือถ้าไม่ตัดทอนก็จะได้

cosec A =
2
 
 2
 
ซึ่งเท่ากับ
 
 2
 
อยู่ดีค่ะ
# 11 พ.ย. 2557, 21:33:29 แจ้งลบ
พี่โต่คะ อัตราส่วนแต่ละด้านนี้มันตายตัวอยู้ช่แล้วใช่ใหมค่ะ แล้วเราจำเป็นต้องจำรึเปล่าคะ???
# 13 พ.ย. 2557, 09:44:03 แจ้งลบ
อัตราส่วนตายตัวค่ะ
ถ้าจำได้ก็ดี
มีวิธีจำง่ายๆ คือ ใช้เรื่องตรีโกณมาช่วยค่ะ

เช่น sin 30 =
1
2

และ sin A =
ข้าม
ฉาก


แบบนี้ก็ไปวาดสามเหลี่ยมมุมฉาก ยึดมุมนึงเป็นหลัก
บอกว่ามุมนี้คือ 30 จะได้ด้านข้ามมุมนี้ = 1
ด้านตรงข้ามมุมฉาก = 2

ประมาณนี้ค่ะ
# 02 ต.ค. 2560, 16:17:06 แจ้งลบ
พี่โต๋คะ จาก ตย.ที่1 ข้อ3 เริ่มจาก 2รูท3ส่วน1+รูท3 ทำยังไงต่อคะไม่เข้าใจค่ะ
# 04 ต.ค. 2560, 18:30:31 แจ้งลบ
จากนาที 16:11 จะตอบเลยก็ได้ แต่ว่าเราไม่นิยมตอบให้ส่วนติดรูทค่ะ
เลยต้องจัดรูปต่อ ที่ทำคือกำลังจัดรูปให้ส่วนไม่ติดรูทค่ะ
จัดโดยการคูณด้วยสังยุคของส่วน
สังยุคของ 1 +
 
 3
 
คือ 1 -
 
 3
 


และต้องคูณทั้งเศษและส่วนค่ะ(จะได้เหมือนคูณด้วย 1 เท่านั้น)
ต่อไป ก็จะได้อย่างในคลิปค่ะ
# 23 เม.ย. 2561, 21:08:53 แจ้งลบ
1.หนูอยากรู้ว่าทำไม sec45 ถึงได้ รูท2 คะ
ทำไมถึงไม่ใช่ 2 ส่วน รูท2 คะ

# 23 เม.ย. 2561, 21:42:02 แจ้งลบ
2
 
 2
 
=
 
 2
 
 
 2
 
 
 2
 
=
 
 2
 


มันมีค่าเท่ากันค่ะ ที่น้องถาม
# 08 พ.ค. 2558, 14:00:00 แจ้งลบ
ตารางก็ท่องน่าจะจำดีกว่านะคราฟ ท่าใช้มื่อ ไม่งงกว่าหรอคราฟ
# 08 พ.ค. 2558, 22:31:40 แจ้งลบ
แล้วแต่ชอบค่ะ จะทำไงก็ได้ จำได้ก็พอ
# 22 ต.ค. 2557, 22:28:28 แจ้งลบ
ข้อ 3 ตอนที่เป็น 2รูท3ลบ6 ส่วน 1-3= -2
ไม่เข้าใจตอนนี้ค้ะ
# 24 ต.ค. 2557, 23:06:48 แจ้งลบ
บรรทัดก่อนหน้า คูณกระจายค่ะ

แล้วบรรทัดที่น้องถาม
ที่ส่วน 1 - 3 ได้ -2 ค่ะ
ก็จะเหลือเป็น
2
 
 3
 
- 6
-2

แล้วที่เศษดึง 2 ออกค่ะ

ใช่ตรงที่สงสัยไม๊คะ ไม่โดนถามได้อีกนะ Happy
# 27 ม.ค. 2558, 22:30:35 แจ้งลบ
พี่หาค่าtanด้วยมือเร็วจัง พี่คิดยังไงอะคะ?
# 28 ม.ค. 2558, 15:02:20 แจ้งลบ
tan =
sin
cos


เวลาหาด้วยมือซ้าย
sin จะอยู่ทางซ้าย / cos อยู่ทางขวา
น้องก็ยกฝั่งนิ้วโป้งขึ้นค่ะ ก็จะได้
sin
cos

ซึ่งส่วนที่อยู่มือ คือ 2 เท่ากัน เวลาหารกัน ก็จะตัดกันไปหมดเอง

แล้วตรง 45 ค่า sin กับ cos เท่ากัน
พอหารกัน tan45 = 1 อันนี้ใช้บ่อยๆ จำได้เอง

แล้วมุม 30 กับ 60 ก็ใช้นิ้วอย่างที่บอกค่ะ
มุม 30 หักนิ้วชี้ลง ฝั่ง sin เหลือนิ้วโป้งอันเดียว ก็ได้ tan30 =
1
 
 3
 
เลยค่ะ

ถ้า 60 หักนิ้วนางลง
ฝั่ง sin เหลือ 3 นิ้ว
ก็ได้ tan60=
 
 3
 
เลยค่ะ
# 19 ม.ค. 2557, 17:09:11 แจ้งลบ
พี่ครับ tan แบบใช้มือไม่มีหรอครับ ? (' ')
# 19 ม.ค. 2557, 19:35:28 แจ้งลบ
tan =
sin
cos
ค่ะ

หา sin กับ cosได้ ก็ได้ tan แล้ว หรือจะมองว่า เอียงมือเอาก็ได้ เอาด้าน sin (นิ้วโป้ง)ขึ้นค่ะ
# 30 ก.ย. 2557, 05:59:13 แจ้งลบ
ถ้าท่องได้หมด มันดีกว่าไหมครับ ?
# 30 ก.ย. 2557, 16:33:01 แจ้งลบ
ถ้าตั้งใจท่องเลย พี่ว่าไม่ค่อยดีนะ
ท่องแบบเข้าใจดีกว่า จริงๆ เลขก็คล้ายๆ กันค่ะ

จะใช้วิธีหาด้วยมือ
หรือ จะใช้วิธีหาได้จากสามเหลี่ยมมุมฉากก็ได้ค่ะ
# 17 เม.ย. 2557, 15:44:16 แจ้งลบ
14.13 วิธีการคูณ รูท ทำยังไงหรอค้ะ ?
# 18 เม.ย. 2557, 21:51:28 แจ้งลบ
สมมุติใหม่เลยนะคะ
ถ้าเป็น
 
 3
 
 
 2
 
เป็นรากที่สองเหมือนกัน เอาเลขในรูทคูณกันเลย จะได้
=
 
 3 x 2
 
=
 
 6
 


-ถ้าเป็น 2
 
 3
 
 
 3
 
= 2 x
 
 3 x 3
 
= 2 x 3 = 6

-ถ้าเป็น 2
 
 3
 
3
 
 5
 
= 2 x 3 x
 
 3 x 5
 
= 6
 
 15
 


หลักๆ คือ ตัวเลขก็เอามาคูณกันไปตามปกติ พวกรูทก็เอาตัวเลขไปคูณกันในรูท ถอดได้ก็ถอดออกมาค่ะ

ตามนี้ค่ะ
# 22 เม.ย. 2557, 01:54:00 แจ้งลบ
พี่ครับ ตน 1 ตอบ 15ส่วน4 ได้ไหมครับ
# 23 เม.ย. 2557, 18:41:36 แจ้งลบ
ได้ มันเท่ากัน
# 01 ก.ย. 2559, 19:15:10 แจ้งลบ
พี่โต๋คะทำไมsinA=รูท2ส่วน2ล่ะคะ
# 01 ก.ย. 2559, 22:54:21 แจ้งลบ
A คือ มุม 45
sin คือ
ข้าม
ฉาก


ดูที่รูปสามเหลี่ยม จะได้ sin 45 =
1
 
 2
 

-----
ถ้าหาโดยใช้มือ จะได้ sin 45 =
 
 2
 
2
=
 
 2
 
 
 2
 
 
 2
 
=
1
 
 2
 



ดังนั้น
1
 
 2
 
=
 
 2
 
2
ค่ะ

# 08 ต.ค. 2554, 16:14:52 แจ้งลบ
เข้าใจมากๆคะ
# 10 ม.ค. 2555, 18:40:04 แจ้งลบ
ชอบมากเลยค่ะ
เข้าใจง่ายที่สุด
# 10 ม.ค. 2555, 18:40:19 แจ้งลบ
เทพมากเลยค่ะ
# 22 เม.ย. 2555, 09:12:26 แจ้งลบ
ขอบคุณมากๆๆๆเลยค่ะ
# 03 พ.ค. 2555, 17:25:19 แจ้งลบ
เข้าใจมากๆๆๆเลยค่ะ บทนี้
# 31 พ.ค. 2555, 20:10:49 แจ้งลบ
so cool man
# 20 เม.ย. 2557, 12:16:33 แจ้งลบ
ขอบคุณมากค้ะ ><
# 30 ก.ย. 2557, 21:28:43 แจ้งลบ
อ้ออ ขอบคุณสำหรับเทคนิคดีๆครับพี่โต๋
# 11 พ.ย. 2557, 16:46:51 แจ้งลบ
You Geat!!You Geat!!Thank you!Thank you!
# 13 พ.ย. 2557, 18:04:35 แจ้งลบ
Thank you!Thank you!
# 28 ม.ค. 2558, 22:42:22 แจ้งลบ
เข้าใจแล้วค่ะ ขอบคุณนะคะพี่
# 17 เม.ย. 2558, 13:42:02 แจ้งลบ
เข้าใจดีคราฟผม HappyHappyHappy
# 1 วินาทีที่แล้ว แจ้งลบ

ตอบ: อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 45 และ 60 องศา

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

 

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 28 มีนาคม 2567   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2566 DekTalent.com อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 45 และ 60 องศา [วีดีโอ 16:11 นาที] - เรียนออนไลน์ที่เว็บ DekTalent.com Page Load Time: 1.951 วินาที IN