อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 45 และ 60 องศา สอนโดย

พี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

  • เมื่อเรียนเนื้อหาเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 45 และ 60 องศาเสร็จแล้ว ลองทำแบบฝึกหัดท้ายคลิปด้วยนะคะ เพื่อให้เรารู้เรื่องเนื้อหานี้ได้ถ่องแท้
  • เรียนควบคู่กับหนังสือค่ะ สามารถ Download เป็น PDF และ Print เองได้เลย หรือถ้าไม่อยาก Print ก็มีหนังสือเป็นเล่มให้สั่งซื้อค่ะ สั่งซื้อหนังสือ

 

เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 45 และ 60 องศา

อธิบายเรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30°,45°,60° อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 45° สามเหลี่ยมด้านเท่า อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 60° สรุป การหาค่าตรีโกณฯ โดยใช้มือ พร้อมตัวอย่าง

 

วิธีการใช้งาน VDO Player เวอร์ชั่นใหม่

(A) ส่วนควบคุมคลิปวีดีโอ สามารถกดหยุด เล่นต่อ ปรับความเร็ว ปรับเสียง ซูมเต็มหน้าจอ ได้ครับ

(B) รายละเอียดคลิปวีดีโอที่เล่นอยู่ ระดับชั้น ความยาว ชื่อผู้สอน หน้าในหนังสือ (กรณีสั่งซื้อหนังสือเรียนเพิ่ม) และ link download ชีทเรียนในรุปแบบ pdf ครับ

(C) Table of Content เป็นเหมือนสารบัญ คลิ๊กได้ด้วยนะว่าอยากเรียนเรื่องอะไร ไม่ต้องกรอเอง >_<

(D) แบบฝึกหัดท้ายคลิป ในส่วนนี้ จะทำก่อนหรือทำหลังดูคลิปก็ได้ทั้งนั้นครับ มีระบบตรวจคะแนนพร้อมคลิปเฉลยครับ

(E) คำถาม-คำตอบเกี่ยวกับคลิป มีคำถามถามได้ตรงนี้เลยนะครับ

วิธีแก้ปัญหาเบื้องต้น

ในกรณีที่วีดีโอไม่โหลด หรือค้าง ให้กด Ctrl+F5 (หรือ Ctrl+R) เพื่อสั่งให้โหลดใหม่นะครับ

 

พูดคุยเรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 45 และ 60 องศา

ถ้าหากน้องๆมีคำถามในบทเรียน ข้อสงสัย หรือข้อเสนอแนะต่างๆที่เกี่ยวข้องกับบทเรียนเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 45 และ 60 องศา สามารถโพสต์ถามได้ที่ด้านล่างนี้เลยค่ะ ผู้สอนจะได้รับคำถามของน้องและเมื่อมีคำตอบน้องจะได้รับการแจ้งเตือนในระบบด้วย เมื่อถามคำถามต่างๆให้ใส่รายละเอียดคำถามด้วยนะคะ ผู้สอนจะได้เข้าใจคำถามและตอบได้อย่างตรงประเด็นในครั้งแรกเลยค่ะ ขอบคุณค่ะ

คำถามนอกเรื่องหรือไม่ตรงกับบทเรียนนี้ให้โพสต์ถามที่ Webboard นะคะ

08 ต.ค. 2554, 16:14:52 แจ้งลบ
เข้าใจมากๆคะ
10 ม.ค. 2555, 18:40:04 แจ้งลบ
ชอบมากเลยค่ะ
เข้าใจง่ายที่สุด
10 ม.ค. 2555, 18:40:19 แจ้งลบ
เทพมากเลยค่ะ
22 เม.ย. 2555, 09:12:26 แจ้งลบ
ขอบคุณมากๆๆๆเลยค่ะ
03 พ.ค. 2555, 17:25:19 แจ้งลบ
เข้าใจมากๆๆๆเลยค่ะ บทนี้
31 พ.ค. 2555, 20:10:49 แจ้งลบ
so cool man
19 ม.ค. 2557, 17:09:11 แจ้งลบ
พี่ครับ tan เเบบใช้มือไม่มีหรอครับ ? (' ')
19 ม.ค. 2557, 19:35:28 แจ้งลบ
tan =
sin
cos
ค่ะ

หา sin กับ cosได้ ก็ได้ tan เเล้ว หรือจะมองว่า เอียงมือเอาก็ได้ เอาด้าน sin (นิ้วโป้ง)ขึ้นค่ะ
17 เม.ย. 2557, 15:44:16 แจ้งลบ
14.13 วิธีการคูณ รูท ทำยังไงหรอค้ะ ?
18 เม.ย. 2557, 21:51:28 แจ้งลบ
สมมุติใหม่เลยนะคะ
ถ้าเป็น
 
 3
 
 
 2
 
เป็นรากที่สองเหมือนกัน เอาเลขในรูทคูณกันเลย จะได้
=
 
 3 x 2
 
=
 
 6
 


-ถ้าเป็น 2
 
 3
 
 
 3
 
= 2 x
 
 3 x 3
 
= 2 x 3 = 6

-ถ้าเป็น 2
 
 3
 
3
 
 5
 
= 2 x 3 x
 
 3 x 5
 
= 6
 
 15
 


หลักๆ คือ ตัวเลขก็เอามาคูณกันไปตามปกติ พวกรูทก็เอาตัวเลขไปคูณกันในรูท ถอดได้ก็ถอดออกมาค่ะ

ตามนี้ค่ะ
20 เม.ย. 2557, 12:16:33 แจ้งลบ
ขอบคุณมากค้ะ ><
22 เม.ย. 2557, 01:54:00 แจ้งลบ
พี่ครับ ตน 1 ตอบ 15ส่วน4 ได้ไหมครับ
23 เม.ย. 2557, 18:41:36 แจ้งลบ
ได้ มันเท่ากัน
24 ส.ค. 2557, 04:04:29 แจ้งลบ
พี่โต๋ครับทำไม cosec ส่วนกลับของไซน์ภึงได้รูท 2 อ่ะครับ

ต้องได้เป็น 2 คูณอยู่กับรูทสองรึเปล่าครับ
งงตรงนี้ครับพี่
27 ส.ค. 2557, 12:37:39 แจ้งลบ
sinA =
 
 2
 
2

ซึ่ง
 
 2
 
2
=
1
 
 2
 


ก็เลยได้ cosec A =
 
 2
 

หรือถ้าไม่ตัดทอนก็จะได้

cosec A =
2
 
 2
 
ซึ่งเท่ากับ
 
 2
 
อยู่ดีค่ะ
24 ส.ค. 2557, 04:31:33 แจ้งลบ
พี่โต๋ครับ ข้อ 4 พี่บวกเลขผิดรึเปล่าครับ
ตรงที่ 1 ส่วน 2 มันมี 1ส่วน 2 สองอันนะครับ
มาบวกันต้องได้ 2 รึเปล่าครับ ไปบวกกับ 3 อีกก็เป็น 5

ช่วยดูหน่อยครับ
27 ส.ค. 2557, 12:40:09 แจ้งลบ
ไม่ผิดค่ะ

1
2
+
1
2
=
2
2
= 1 ค่ะ
30 ก.ย. 2557, 05:59:13 แจ้งลบ
ถ้าท่องได้หมด มันดีกว่าไหมครับ ?
30 ก.ย. 2557, 16:33:01 แจ้งลบ
ถ้าตั้งใจท่องเลย พี่ว่าไม่ค่อยดีนะ
ท่องเเบบเข้าใจดีกว่า จริงๆ เลขก็คล้ายๆ กันค่ะ

จะใช้วิธีหาด้วยมือ
หรือ จะใช้วิธีหาได้จากสามเหลี่ยมมุมฉากก็ได้ค่ะ
30 ก.ย. 2557, 21:28:43 แจ้งลบ
อ้ออ ขอบคุณสำหรับเทคนิคดีๆครับพี่โต๋
22 ต.ค. 2557, 22:28:28 แจ้งลบ
ข้อ 3 ตอนที่เป็น 2รูท3ลบ6 ส่วน 1-3= -2
ไม่เข้าใจตอนนี้ค้ะ
24 ต.ค. 2557, 23:06:48 แจ้งลบ
บรรทัดก่อนหน้า คูณกระจายค่ะ

เเล้วบรรทัดที่น้องถาม
ที่ส่วน 1 - 3 ได้ -2 ค่ะ
ก็จะเหลือเป็น
2
 
 3
 
- 6
-2

เเล้วที่เศษดึง 2 ออกค่ะ

ใช่ตรงที่สงสัยไม๊คะ ไม่โดนถามได้อีกนะ Happy
10 พ.ย. 2557, 21:06:55 แจ้งลบ
พี่โต๋คะ หนูไม่เข้าใจตรง ต.ยที่1ข้อ3อ่ะค่ะ ตอน13:54ค่ะ ทำไมถึงเป็น2รูท3 พลิกกลับขึ้นมาคูณยังไงคะ เป็น 2/1+รูท3.1/รูท3 แล้วคูณไขว้อย่างงั้นรึเปล่าคะ พี่โต๋ (พอดีหนูไม่คล่องเรื่องการบวกลบคูณหารเศษส่วนเท่าไหร่อ่ะค่ะ แฮะ แฮะ)Thank you!Thank you!
11 พ.ย. 2557, 13:30:48 แจ้งลบ
เศษซ้อน มาจากเศษส่วนหารกันค่ะ
มองอีกเเบบก็ได้

2
1
1 +
 
 3
 
 
 3
 

เวลาเศษส่วนหารกันเเบบนี้ ให้เป็นหารเป็นคูณ
กลับเศษเป็นส่วน (กลับเฉพาะตัวหลัง) จะได้


2
1
x
 
 3
 
1 +
 
 3
 


=
2
 
 3
 
1 +
 
 3
 


ตามนี้เลยค่ะ
11 พ.ย. 2557, 16:46:51 แจ้งลบ
You Geat!!You Geat!!Thank you!Thank you!
11 พ.ย. 2557, 21:33:29 แจ้งลบ
พี่โต่คะ อัตราส่วนแต่ละด้านนี้มันตายตัวอยู้ช่แล้วใช่ใหมค่ะ แล้วเราจำเป็นต้องจำรึเปล่าคะ???
13 พ.ย. 2557, 09:44:03 แจ้งลบ
อัตราส่วนตายตัวค่ะ
ถ้าจำได้ก็ดี
มีวิธีจำง่ายๆ คือ ใช้เรื่องตรีโกณมาช่วยค่ะ

เช่น sin 30 =
1
2

เเละ sin A =
ข้าม
ฉาก


เเบบนี้ก็ไปวาดสามเหลี่ยมมุมฉาก ยึดมุมนึงเป็นหลัก
บอกว่ามุมนี้คือ 30 จะได้ด้านข้ามมุมนี้ = 1
ด้านตรงข้ามมุมฉาก = 2

ประมาณนี้ค่ะ
13 พ.ย. 2557, 18:04:35 แจ้งลบ
Thank you!Thank you!
Just now
Just now

ตอบ: อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 45 และ 60 องศา

สมัครสมาชิก DekTalent.com

หรือ Login เพื่อเข้าร่วมสนทนา และเข้าทดลองเรียนออนไลน์ได้ฟรี 5 ชั่วโมง

 

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 22 ธันวาคม 2557   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2557 DekTalent.com อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 45 และ 60 องศา - DekTalent.com Page Load Time: 0.024 วินาที