 |
 |
|
|
เวกเตอร์ เป็นปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง ในบทนี้จะได้เรียนเรื่องเวกเตอร์เบื้องต้น การหาระยะระหว่างจุด 2 จุด ปริมาณสเกลาร์ ปริมาณเวกเตอร์ สมบัติการบวกเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ ทฤษฎีบทของเวกเตอร์ เวกเตอร์ในระบบแกนมุมฉาก ขนาดของเวกเตอร์ใน 2 มิติ และ 3 มิติ ผลคูณเชิงสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์
สรุปเวกเตอร์ เวกเตอร์เป็นปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง ในบทนี้จะได้ทบทวนเรื่องเวกเตอร์เบื้องต้น การหาระยะระหว่างจุด 2 จุด ปริมาณสเกลาร์ ปริมาณเวกเตอร์ สมบัติการบวกเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ ทฤษฎีบทของเวกเตอร์ เวกเตอร์ในระบบแกนมุมฉาก ขนาดของเวกเตอร์ใน 2 มิติ และ 3 มิติ ผลคูณเชิงสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์ พร้อมทำข้อสอบเวกเตอร์
สรุปเนื้อหาเวกเตอร์แบบเข้มข้นสำหรับเตรียมสอบ PAT1 คณิตศาสตร์และรวบรวมข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์ในบทเวกเตอร์ พร้อมคลิปวีดีโอเฉลยอย่างละเอียด แสดงวิธีทำละเอียดในแต่ละขั้นตอน เมื่อเริ่มทำข้อสอบน้องสามารถดูคลิปเฉลยได้ทันที หรือลองทำข้อสอบก่อนดูคลิปเฉลยก็ได้ มีระบบซิมูเลชั่นจับเวลา และระบบตรวจคะแนนอัตโนมัติ บอกคะแนนทันที พร้อมสถิติการทำข้อสอบอย่างละเอียด พี่ได้แบ่งย่อย ข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์เรื่องเวกเตอร์ ออกเป็นชุดย่อยๆ ชุดละ 5-10 ข้อค่ะ ถึงข้อสอบ PAT1 จะยาก แต่การฝึกทำบ่อยๆ จะทำให้เราทำคะแนนได้มากขึ้นค่ะ
เวกเตอร์ เป็นปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง ในบทนี้จะได้เรียนเรื่องเวกเตอร์เบื้องต้น การหาระยะระหว่างจุด 2 จุด ปริมาณสเกลาร์ ปริมาณเวกเตอร์ สมบัติการบวกเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ ทฤษฎีบทของเวกเตอร์ เวกเตอร์ในระบบแกนมุมฉาก ขนาดของเวกเตอร์ใน 2 มิติ และ 3 มิติ ผลคูณเชิงสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์
อธิบายเรื่อง ระบบพิกัดฉาก ระบบพิกัดฉาก 2 มิติ (ระนาบ) ระบบพิกัดฉาก 3 มิติ (ปริภูมิ) อัฐภาค พร้อมตัวอย่าง
อธิบายเรื่อง ปริมาณสเกลาร์และปริมาณเวกเตอร์ การเขียนสัญลักษณ์แทนเวกเตอร์ ขนาดของเวกเตอร์ เวกเตอร์ที่เท่ากัน นิเสธของเวกเตอร์ เวกเตอร์ศูนย์ การขนานกันของเวกเตอร์ การบอกทิศทางของเวกเตอร์ พร้อมตัวอย่าง
อธิบายเรื่อง การบวกและการลบเวกเตอร์ การบวกเวกเตอร์ การลบเวกเตอร์ พร้อมตัวอย่าง
อธิบายเรื่อง สมบัติการบวกเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ ทฤษฎีบทของเวกเตอร์ พร้อมตัวอย่าง
อธิบายเรื่อง เวกเตอร์ในระบบแกนมุมฉาก เวกเตอร์ 2 มิติ เวกเตอร์ 3 มิติ สมบัติการเท่ากัน การบวกเวกเตอร์ การลบเวกเตอร์ เวกเตอร์ศูนย์ การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ นิเสธของเวกเตอร์ พร้อมตัวอย่าง
อธิบายเรื่อง ขนาดของเวกเตอร์ใน 2 มิติและ 3 มิติ ขนาดของเวกเตอร์ใน 2 มิติ ขนาดของเวกเตอร์ใน 3 มิติ เวกเตอร์หนึ่งหน่วยใน 2 มิติและ 3 มิติ เวกเตอร์หนึ่งหน่วยใน 2 มิติ เวกเตอร์หนึ่งหน่วยใน 3 มิติ เวกเตอร์ที่ขนานกันและตั้งฉากกันใน 2 มิติ พร้อมตัวอย่าง
อธิบายเรื่อง ผลคูณเชิงสเกลาร์ ผลคูณเชิงสเกลาร์ในเวกเตอร์ 2 มิติ ผลคูณเชิงสเกลาร์ในเวกเตอร์ 3 มิติ สมบัติที่สำคัญของผลคูณเชิงสเกลาร์ พร้อมตัวอย่าง
อธิบายเรื่อง ผลคูณเชิงเวกเตอร์ เปรียบเทียบระหว่างผลคูณเชิงสเกลาร์และเวกเตอร์ พร้อมตัวอย่าง
vdo สรุปเนื้อหาเวกเตอร์สำหรับเตรียมสอบเข้า คลิปนี้สอนเรื่อง ระบบพิกัดฉาก ระยะทางระหว่างจุดสองจุด ความรู้เกี่ยวกับเวกเตอร์ การบวกและการลบเวกเตอร์ พร้อมตัวอย่าง
vdo สรุปเนื้อหาเวกเตอร์สำหรับเตรียมสอบเข้า คลิปสรุกเนื้อหาเวกเตอร์นี้สอนเรื่อง ทฤษฎีบทของเวกเตอร์ พร้อมตัวอย่าง
ยึดตามหนังสือ สสวท จ้า คณิตศาสตร์พื้นฐาน (เลขตัวง่าย) ม.4 เทอม 1 เซต การให้เหตุผล จำนวนจริง เลขยกกำลัง เทอม 2 ฟังก์ชัน อัตราส่วนตรีโกณมิติ ม.5 เทอม 1 ลำดับและอนุกรม ค...
เนื้อหาการสอบ GAT/PAT GAT (General Aptitude Test) ความถนัดทั่วไป คือการวัดศักยภาพในการเรียนในมหาวิทยาลัยให้ประสบความสำเร็จ แยกเป็น 2 ส่วน ส่วนที่ 1: การอ่านเชิงวิเคราะห์ การเขียน...
Download ชีทเป็น PDF รวมทุกบท คณิตศาสตร์ ม.4-5-6 จะสอบบทไหนเลือก print เฉพาะบทนั้นได้เลย แจกฟรีครับ ^^ ชีทสรุปสูตรคณิตศาสตร์นี้มีเนื้อหา: คณิตพื้นฐาน * คณิตเพิ่มเติม * ม.4 * ม.5 * ม.6...
ขอวิธีทำข้อนี้หน่อยนะคะ//ขอบคุณค่ะ
ขอโทษค่ะพิมพ์ผิด จงหาเวกเตอร์ m ที่มีขนาด 2 หน่วย และตั้งฉากกับเวกเตอร์ -1i + 4j บนหัว m,i,j มีขีดเวกเตอร์ข้างบนค่ะ ขอบคุณมากค่ะ
นี่ค่ะ มันจะเป็นสามมิติ
โจทย์ถามว่า จงหาภาพฉายของจุด P(3,-4,8) และ Q(7,-2,8) ในระนาบ XY, YZ และ XZ และ ตรวจสอบว่าระยะทางระหว่างจุด P และ Q เก่ากับระยะทางของภาพฉายในระนาบใด
มันอยู่ในเรื่อง ผลคูณเชิงเวกเตอร์นะคะ ยังไงพี่จะดูให้อีกทีว่าพูดไว้ละเอียดหรือป่าว และถ้ามีคำถามอะไรก็มาโพสถามได้ค่ะ
จงแสดงว่า เส้นทแย้งมุม ของรูปสี่เหลี่ยนด้านขนาดแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน
ตัวอย่างการใช้ BBEquation ฉบับใช้งานจริง ไม่มีสลิง ไม่มีสตั๊น โพสต์จริง ใช้งานจริง หากน้องๆยังใหม่อยู่ให้ลองอ่านวิธีการใช้งาน BBEquation ก่อนนะครับ https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=10 สม...
พี่ครับ ไม่ค่อยเข้าใจเลย เพิ่มสัก 5 ข้อได้ไหม ตัวอย่าง Implicit Function ผมไม่ค่อยเข้าใจเลย ทำข้อสอบก้อได้น้อยมากๆ เห็นแก่อนาคตผมเถอะ อ่านหนังสือไม่ค่อยเข้าใจอยู่นะ ข...
ให้ u=2i-j+k และ v=-i+j-2k จงหาเวกเตอร์สองเวกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากับ |uv| และมีทิศทางตั้งฉากกับระนาบที่ประกอบด้วยเวกเตอร์ u และ vมีสูตรอยู่ค่ะ ที่เอาไว้หา เวกเตอร์ที่มีทิศ...
ประมาณนี้ครับ
บางโรงเรียนอาจแตกต่างกันเล็กน้อยนะคะ แต่พี่ดูจากหนังสือ สสวท. คณิตศาสตร์เพิ่มเติม เรียน 1) ฟังก์ชันเอกโปเนนเชียล และฟังก์ชันลอการิทึม 2) ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 3) เวกเตอร์ในสามมิติ อันนี้สำหรับเทอม 1 นะจ๊ะ ว่าแต่ตอนนี้ได้หนังสือของที่โรงเรียนแล้วหรือยัง ดูตามนั้นน่าจะโอสุดค่ะ ของม. อื่นๆ จะเอามาโพสไว้ให้เป็นกระทู้ใหม่ค่ะ ^^
1. คือสงสัยระหว่าง คอรส์เพิ่มเกรด และ คอรส์ เพิ่มเกรดทาเล้น ครับ มันต่างกันยังไงหรอครับ 2. ตรงแบบฟอร์มคอสเรียนน่ะครับ แล้วตรง ระยะเวลาที่ต้องการลง ที่มี 30วัน 60 ...
พี่โต๋ค่ะ อยากถามว่า ทำไมบางเรื่องถึง ไม่มีชีทให้ดาวน์โหลดค่ะ สถิติ เวกเตอร์ จำนวนเชิงซ้อน ลำดับและอนุกรม แคลคูลัส วิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่ ความน่าจะเป็น อ่ะค่ะ ไม่เห็นมีชีทให้ดาวน์โหลด
เวกเตอร์ คณิตศาสตร์ vs ฟิสิกส์ เวกเตอร์ในเรื่องคณิตศาสตร์และฟิสิกส์เป็นเรื่องเดียวกันเด๊ะๆครับ แต่จะเรียนต่างกันคือ ในวิชาคณิตศาสตร์จะเรียนเน้นที่การกระทำกันของเวกเตอร์เพียวๆ ลึกซึ้งกว่า ส่วนวิชาฟิสิกส์นั้นจะนำเอาเฉพาะ ความรู้พื้นฐาน ของเวกเตอร์จากวิชาคณิตศาสตร์ไปใช้งานต่ออีกทีนึง เช่นใช้คำนวนการแตกแรงในเรื่องกลศาสตร์ หรือการเคลื่อนที่ พื้นฐานเรื่องเวกเตอร์จึงสำคัญมาก ถ้าหากแม่นแล้วจะเป็นตัวช่วยได้ถึงสองวิชาเลยทีเดียวครับ
1.จงหามุมเเหลมที่ เวกเตอร์ u = 2i - 2j + 2k ทำมุมกับเเกน x 2.กำหนดรูปสามเหลี่ยม ABC มี A(1,1) B(3,3) C(1,5) จงหาขนาดของมุมทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม ขอบคุณค่ะ <31) เข้าสูตรนะคะ แกน x คือ 1i + 0j + 0k u ...
1.ข้อใดต่อไปนี้เป็นรูปพื้นที่รูปสามเหลี่ยม ABC เมื่อ a b c มีพิกัด (0,0,0),(3,2,1),(4,3,2)ตามลำดับ ข้อ 2.นะครับ จากลำดับ -3,-2,2,9,19,...แล้วพจน์ที่40เท่ากับข้อใด 1.ข้อใดต่อไปนี้เป็นรูปพื้นท...
เท่าทีี่ดูช้อยโจทย์น่าจะถามถึึงเวกเตอร์ที่ตั้งฉากมากกว่าค่ะ
คอร์สเรียนออนไลน์ PAT1 เปิดรับสมัครแล้ววันนี้ครับ เนื้อหาแน่น ครบ จัดเต็มสุดๆ คอร์สเดียวมีครบทุกอย่างเพื่อพิชิต PAT1 เรียนด้วยคลิปวีดีโอบนเว็บได้ 24 ชั่วโมง ฝึก...
cos sin tan ก็ไม่รู้ว่าคืออะไรครับ ผมควรลงเรียนตัวไหนดี T^Tที่เว็บสอนเนื้อหา ม.ปลายค่ะ แคลคูลัส ในชั้นมหาวิทยาลัย กับ แคลคูลัส ของม.ปลาย ต่างกันมากนะ ใน ม.ปลาย เรียนแ...
ช่วยทำให้ดูหน่อยครับ
พอดีผมจบสายอาชีวะมา แล้วกำลังจะเข้าศึกษาต่อระดับป.ตรี ในคณะวิศกรรมศาสตร์ สาขา วศ.คอมพิวเตอร์ ผมกังวลเรื่องความรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ของผม เนื่องจากเรียนสา...
สวัสดีค่ะ คือพอดีว่าช่วงนี้ก็อยู่ในช่วงที่พวกเราส่วนมากก็จะอยู่บ้าน เพื่อช่วยลดการแพร่การระบาดของเชื้อ COVID-19 อยู่เนอะ คือพอดีว่าตอนนี้หนูเองก็ลงเรียนคอร...
1. กําหนดให้เวกเตอร์u = ki +4j มีขนาด 5 หน่วย จงหาจํานวนจริง k ที่ทําให้เวกเตอร์ u ทํามุมแหลมกับเวกเตอร์ v =2i − j
ทริค คือ ทำโจทย์เยอะๆ ค่ะ โจทย์จะมีแพทเทินคล้ายเดิม แต่เวกเตอร์เนื้อหาก็มีหลายส่วนอยู่นะ ส่วนใหญ่ที่ไม่ได้กัน จะเป็นตอนแรกๆ พวกพิสูจน์ตามทฤษฎีบท หลังๆ จะง่ายขึ้น ยังไงก็ลองดูหลายๆ รอบนะคะ สงสัยก็เอามาถามกันจ้าา
กำหนด เวกเตอร์A = 3i − 4j จงหาเวกเตอร์หนึ่งหน่วยที่ตั้งฉากกับเวกเตอร์ A
คลิปที่ C00239 เวกเตอร์ นาทีที่ 05.42 ภาพหายยาวเลยครับพี่หนึ่ง
ช่วยแสดงวิธีทำหน่อยจ้า ^^ช่วยแนะให้แล้วกันนะคะ ดูท่าทางจะเป็นการบ้าน อยากให้ลองทำเอง ข้อ 20 มีสูตรนการหาขนาดอยู่ค่ะ สูตร คือ |AB| = (x2- x1)2+(y2- y1)2+(z2- z1)2 เอาจุดปลายตั้งค่ะ ...
พี่ลองตรวจสอบดูแล้วนะครับ แสดงวิธีทำข้อสอบเวกเตอร์ ชุด A ดูได้ปกตินะครับ ตัววีดีโอใช้ Flash ธรรมดาก็ดูได้ปกติครับ น้องใช้ Chrome ลองกด Ctrl+R เพื่อบังคับให้มันโหลดใหม่ทั้งหน้าดูนะครับ
1. จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีเวกเตอร์ A = i + 2j และเวกเตอร์ B = 3i − j เป็นด้านประกอบ
อัพผิดข้อคับๆ แต่ข้อ เวกเตอร์ด้วยก็ดีน่ะคับบ
เรื่องเวกเตอร์ เทป C42
คืออยากได้ข้อสอบEntranceเรื่องสถิติ และเวกเตอร์ พร้อมเฉลยอ่ะค่ะ อย่างละ5ข้อก้พอค่ะ ช่วยหน่อยน่ะค่ะ
กำหนดให้ A(2,-1), B(-2,2) เป็น 2 จุด และ C เป็นอีกจุดหนึ่งที่ทำให้เวกเตอร์หนึ่งหน่วย เวกเตอร์AC ทำมุม 60 กับ เวกเตอร์AB จงหา (AB)⋅(AC)
ช่วยทำโจทย์ข้อนี้หน่อยค่ะ พอดีว่าคุณครูให้ถ่ายคลิปส่ง ยังไม่เข้าใจเท่าไหร่ ขอละเอียดเลยนะคะ
กำหนด u=3i+4j และ v=9i+6j แล้วมุมซึ่งเป็นมุมระหว่าง u กับ vเท่ากับ? แสดงวิธีทำจ้า มีสูตรค่ะ uv = |u||v|cos uv = x1x2 + y1y2 ใช้สองสูตรนี้ออกเลยค่ะ ลองทำดูนะคะ ...
โจทย์ถาม เวกเตอร์OC ทำตอนตั้งสมการถึงได้ เวกเตอร์OC= เวกเตอร์OA/ขนาด เวกเตอร์OAแล้วคูณกับขนาดของ เวกเตอร์OC งงตรงคูณกับขนาด เวกเตอร์Ocครับ 1.แล้วเราจะรู้ได้ยังไงคร...
รบกวนน่อยนะคะ พอดีเปิดดูคลิปได้ค่ะแต่แต่กว่าจะขึ้น นานมากไม่เหมือนเดิม แล้วก็เล่นไปสะดุดไปค่ะ โดยเฉพาะบทของเวกเตอร์ คลิปไม่เล่นค่ะ (ลองเรียนทั้งในคอมแล้วก็ในไอแพดแล้วค่ะแต่สะดุดเหมือนเดิม)
ถามการบ้านเวกเตอร์ ม.5 ข้อที่ 3ค่ะ
อยากถามข้อที่5น่ะค่ะ คือรร.ครูคณิตเข้าๆออกๆเลยไม่ได้เรียนเรื่องนี้มาก เลยงงมากเลยค่ะ รบกวนด้วยนะคะ (ถ้าอยากถามข้อ6กับ7ด้วยนี่ต้องตั้งกระทู้ใหม่มั้ยคะ?)...
ถามโจทย์เวกเตอร์ครับ
ถามการบ้านเวกเตอร์ ม.5 ข้อที่ 1ค่ะ
ถามการบ้านเวกเตอร์ ม.5 ข้อที่ 2 ค่ะ
พี่โต๋คะ ตัวอย่างที่ 1 ข้อ 5 อะค่ะ ทำไมถึงได้เป็น [-4 3] คะ ลองมาคูณดูแล้วมันก็คือ เวกเตอร์ AB ไม่ใช่หรอคะ จะหานิเสธของมันแล้วทำไมไม่เอา B ขึ้นแล้วลบด้วย A คะ ?เอาตั้ง...
กำหนดให้ เวกเตอร์ u = -2i+43j-2k เวกเตอร์ w = -i-3j-4k จงหาเวกเตอร์ที่มีทิศเดียวกับ เวกเตอร์ u แต่มีขนาดเท่ากับเวกเตอร์ w
ช่วยเเสดงวิธีทำเเละหาคำตอบให้หน่อยค่ะ
สมัครออนไลน์ได้ที่นี่เลยค่ะ
แอดไลน์มาคุยกับเจ้าหน้าที่ได้เลยค่ะ
DekTalent.com คือเว็ปไซท์เรียนพิเศษแนวใหม่ ผ่านคลิปวีดีโอบนเว็ปไซท์ สามารถเรียนได้จากทุกที่ ทุกเวลา ไม่ต้องเดินทาง เลือกบทเรียนเองได้อย่างอิสระ เข้าเรียนได้ 24Hr ด้วยหลักสูตรการเรียนการสอน ที่ได้มาตรฐานตามกระทรวงศึกษาธิการ
