 |
 |
|
|
ลำดับ(sequence)คือ กลุ่มของจำนวนที่มีรูปแบบในการเปลี่ยนแปลงอย่างแน่นอน สำหรับ อนุกรม(series) เป็นการหาผลบวกของจำนวนเหล่านั้นนั่นเอง ลำดับและอนุกรมมีหลายประเภทและมีชื่อเรียกต่างกันไปตามรูปแบบ ในบทนี้จะได้เรียนเรื่อง ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต ลำดับและอนุกรมอนันต์ การหาลิมิตของลำดับ อนุกรมผสม และการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์
สรุปลำดับและอนุกรม ลำดับ(sequence)คือ กลุ่มของจำนวนที่มีรูปแบบในการเปลี่ยนแปลงอย่างแน่นอน สำหรับ อนุกรม(series) เป็นการหาผลบวกของจำนวนเหล่านั้นนั่นเอง ลำดับและอนุกรมมีหลายประเภทและมีชื่อเรียกต่างกันไปตามรูปแบบ ในบทนี้จะได้ทบทวนเรื่อง ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต ลำดับและอนุกรมอนันต์ การหาลิมิตของลำดับ อนุกรมผสม และการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์ พร้อมทำข้อสอบลำดับและอนุกรม
เฉลยข้อสอบ O-Net คณิตศาสตร์ ของบทเรียน ลำดับและอนุกรม มีคลิปวีดีโอเฉลยอย่างละเอียด แสดงวิธีทำละเอียดในแต่ละขั้นตอน เมื่อเริ่มทำข้อสอบน้องสามารถดูคลิปเฉลยได้ทันที หรือลองทำข้อสอบก่อนดูคลิปเฉลยก็ได้ มีระบบซิมูเลชั่นจับเวลา และระบบตรวจคะแนนอัตโนมัติ บอกคะแนนทันที พร้อมสถิติการทำข้อสอบอย่างละเอียด พี่ได้แบ่งย่อย ข้อสอบ O-Net คณิตศาสตร์เรื่องลำดับและอนุกรม ออกเป็นชุดย่อยๆ ชุดละ 5-10 ข้อค่ะ โดยชุดแรกๆจะง่ายกว่าชุดหลังๆ ค่อยๆลองฝึกทำไปตามความยากง่ายนะคะ
สรุปเนื้อหาลำดับและอนุกรมแบบเข้มข้นสำหรับเตรียมสอบ PAT1 คณิตศาสตร์และรวบรวมข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์ในบทลำดับและอนุกรม พร้อมคลิปวีดีโอเฉลยอย่างละเอียด แสดงวิธีทำละเอียดในแต่ละขั้นตอน เมื่อเริ่มทำข้อสอบน้องสามารถดูคลิปเฉลยได้ทันที หรือลองทำข้อสอบก่อนดูคลิปเฉลยก็ได้ มีระบบซิมูเลชั่นจับเวลา และระบบตรวจคะแนนอัตโนมัติ บอกคะแนนทันที พร้อมสถิติการทำข้อสอบอย่างละเอียด พี่ได้แบ่งย่อย ข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์เรื่องลำดับและอนุกรม ออกเป็นชุดย่อยๆ ชุดละ 5-10 ข้อค่ะ ถึงข้อสอบ PAT1 จะยาก แต่การฝึกทำบ่อยๆ จะทำให้เราทำคะแนนได้มากขึ้นค่ะ
ลำดับและอนุกรมอนันต์เป็นเนื้อหาต่อเนื่องจาก เรื่องลำดับและอนุกรมจำกัด ในบทนี้จะเรียนเกี่ยวกับลิมิตของลำดับ อนุกรมผสมแบบต่างๆ เช่น อนุกรมผสม เลขคณิต-เลขคณิต อนุกรมผสมฮาร์โมนิค-ฮาร์โมนิค อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต ตลอดจนการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์ในรูปแบบต่างๆ
ลำดับ(sequence)คือ กลุ่มของจำนวนที่มีรูปแบบในการเปลี่ยนแปลงอย่างแน่นอน สำหรับ อนุกรม(series) เป็นการหาผลบวกของจำนวนเหล่านั้นนั่นเอง ลำดับและอนุกรมมีหลายประเภทและมีชื่อเรียกต่างกันไปตามรูปแบบ ในบทนี้จะได้เรียนเรื่อง ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต ลำดับและอนุกรมอนันต์ การหาลิมิตของลำดับ อนุกรมผสม และการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์
ลำดับและอนุกรมอนันต์เป็นเนื้อหาต่อเนื่องจาก เรื่องลำดับและอนุกรมจำกัด ในบทนี้จะเรียนเกี่ยวกับลิมิตของลำดับ อนุกรมผสมแบบต่างๆ เช่น อนุกรมผสม เลขคณิต-เลขคณิต อนุกรมผสมฮาร์โมนิค-ฮาร์โมนิค อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต ตลอดจนการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์ในรูปแบบต่างๆ
คลิปวีดีโอสอนเนื้อหาเรื่อง โจทย์ลำดับเลขคณิตแบบประยุกต์ อย่างละเอียด อธิบายเป็นขั้นตอน สำหรับน้อง ม.5 ที่เรียนเรื่อง ลำดับและอนุกรม ม.5 ในคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.5 จะได้เรียนเรื่อง โจทย์ลำดับเลขคณิตแบบประยุกต์ เป็นหัวข้อถัดมาที่ใช้พื้นฐานที่ได้เรียนมาก่อนหน้า เมื่อดูเรื่องนี้จบแล้ว อย่าลืมเช็คความเข้าใจ ด้วยการทำแบบฝึกหัดท้ายคลิป คลิปวีดีโอนี้มีความยาวทั้งหมด 21:55 นาที ดูทบทวนได้ ค่อยๆ ทำความเข้าใจนะคะ มีคำถามหรือสงสัยขั้นตอนไหน สามารถคอมเม้นต์ถามด้านล่างได้เลย อย่าลืมบอกว่าสงสัยในนาทีที่เท่าไหร่ บอกรายละเอียดที่สงสัย คำถามของน้องจะได้รับคำตอบที่เคลียร์ข้อสงสัยได้มากที่สุดค่ะ
คลิปวีดีโอสอนเนื้อหาเรื่อง ลำดับและอนุกรมอนันต์ (ต่อ) อย่างละเอียด อธิบายเป็นขั้นตอน สำหรับน้อง ม.6 ที่เรียนเรื่อง ลำดับและอนุกรมอนันต์ ม.6 ในคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.6 จะได้เรียนเรื่อง ลำดับและอนุกรมอนันต์ (ต่อ) เป็นหัวข้อแรกๆ ซึ่งถือว่าเป็นพื้นฐานสำหรับทั้งบทเรียน ลำดับและอนุกรมอนันต์ ม.6 นี้ต่อไป คลิปวีดีโอนี้มีความยาวทั้งสิ้น 13:43 นาที ค่อยๆดูและทำความเข้าใจนะคะ ถ้าหากมีคำถามในคลิปไหน ให้คอมเม้นต์ถามไว้ใต้คลิปนั้นได้เลย ยิ่งถ้าบอกว่าสงสัยในนาทีที่เท่าไหร่ ให้รายละเอียดได้มาก น้องก็จะยิ่งได้รับคำตอบที่ตรงคำถามมากที่สุดค่ะ
ดูวีดีโอในหัวข้อ อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต เนื้อหาเข้มข้น ละเอียด อธิบายเป็นขั้นตอน อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต เป็นหัวข้อหนึ่งในบทเรียน ลำดับและอนุกรมอนันต์ ม.6 ของคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.6 ที่น้องๆในระดับชั้น ม.6 ได้เรียนกัน เป็นเรื่องท้ายๆ ที่ซับซ้อนขึ้นในบทนี้ ซึ่งก็จะต้องใช้พื้นฐานจากหัวข้อก่อนหน้ามาก่อนจึงจะเข้าใจ คลิปวีดีโอนี้มีความยาวทั้งสิ้น 22:09 นาที ค่อยๆดูและทำความเข้าใจนะคะ ถ้าหากมีคำถามในคลิปไหน ให้คอมเม้นต์ถามไว้ใต้คลิปนั้นได้เลย ยิ่งถ้าบอกว่าสงสัยในนาทีที่เท่าไหร่ ให้รายละเอียดได้มาก น้องก็จะยิ่งได้รับคำตอบที่ตรงคำถามมากที่สุดค่ะ
คลิปวีดีโอสอนเนื้อหาเรื่อง การหาผลบวกของอนุกรมอนันต์ของอนุกรมผสม อย่างละเอียด อธิบายเป็นขั้นตอน สำหรับน้อง ม.6 ที่เรียนเรื่อง ลำดับและอนุกรมอนันต์ ม.6 ในคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.6 จะได้เรียนเรื่อง การหาผลบวกของอนุกรมอนันต์ของอนุกรมผสม เป็นหัวข้อท้ายๆ ที่ซับซ้อนขึ้นในบทนี้ ซึ่งก็จะต้องใช้พื้นฐานจากหัวข้อก่อนหน้ามาก่อนจึงจะเข้าใจ คลิปวีดีโอนี้มีความยาวทั้งสิ้น 27:35 นาที ค่อยๆดูและทำความเข้าใจนะคะ ถ้าหากมีคำถามในคลิปไหน ให้คอมเม้นต์ถามไว้ใต้คลิปนั้นได้เลย ยิ่งถ้าบอกว่าสงสัยในนาทีที่เท่าไหร่ ให้รายละเอียดได้มาก น้องก็จะยิ่งได้รับคำตอบที่ตรงคำถามมากที่สุดค่ะ
vdo สรุปเนื้อหา ลำดับ-อนุกรม สำหรับเตรียมสอบเข้า คลิปนี้สอนเรื่อง ความหมายของลำดับ ลำดับเลขคณิต (Arithmetic Sequence) ลำดับเรขาคณิต (Geometric Sequence) ความหมายของอนุกรม อนุกรมเลขคณิต (Arithmetic Series) อนุกรมเรขาคณิต (Geometric Series) สัญลักษณ์แทนการบวก (Sigma) พร้อมตัวอย่าง
vdo สรุปเนื้อหา ลำดับ-อนุกรม สำหรับเตรียมสอบเข้า คลิปสรุปเนื้อหา ลำดับ-อนุกรม นี้สอนเรื่อง ลิมิตของลำดับ และทฤษฎีของลิมิต พร้อมตัวอย่าง
พี่โต๋ช่วยทำวิธีทำโจทย์ลิมิตอันนี้ให้้ดูหน่อยได้ไหมค่ะว่ามันทำยังไง คือหนูลองทำแล้วค่ะ แต่ งงๆ อยากให้เฉลยให้ที ค่ะ ในบทเรียน มีสอนการดิฟ ไหมคะ นี่ด้วยน...
ยึดตามหนังสือ สสวท จ้า คณิตศาสตร์พื้นฐาน (เลขตัวง่าย) ม.4 เทอม 1 เซต การให้เหตุผล จำนวนจริง เลขยกกำลัง เทอม 2 ฟังก์ชัน อัตราส่วนตรีโกณมิติ ม.5 เทอม 1 ลำดับและอนุกรม ค...
ตัวอย่างที่ 1 งง ตรง ข้อ 5 ย่อย ค่า รบกวนพี่โต๋ช่่วยหน่อยค่า ตัวอย่างที่1โจทย์ถามว่า มีจำนวนเต็มระหว่าง 100 - 500 จงหา 5. มีทั้งหมดกี่จำนวนที่ 3 หรือ 4 หารลง มีโต๋บอกว่า หา จำนวนที่ 3 หาารลงตัว มีโต๋เอา 499 หารด้วย 3 - 100 หารด้วย 3 !! คือหนูงง ทำไมต้องหารด้วย 100 ทั้งๆที่โจทย์บอกระหว่าง ทำไมไม่หาร 101 เพราะขนาดถึง 500 เรายังเอาแค่ 499
แบ่งเงินจำนวนหนึ่งให้ดาว เดือน และเด่น โดยให้อัตราส่วนของจำนวนเงินที่ดาว เดือน และเดือน ได้รับเป็น 3:4:5 ตามลำดับ คำตอบคืออะไรค่ะ ใครได้เท่าไหร่บ้าง ช่วยทีค่ะ
เนื้อหาการสอบ GAT/PAT GAT (General Aptitude Test) ความถนัดทั่วไป คือการวัดศักยภาพในการเรียนในมหาวิทยาลัยให้ประสบความสำเร็จ แยกเป็น 2 ส่วน ส่วนที่ 1: การอ่านเชิงวิเคราะห์ การเขียน...
ตอบ น้องเบส เนื้อหาลำดับก่อนหลัง แล้วแต่โรงเรียนค่ะ ถ้ายึดตาม สสวท. พี่เคยเขียนไว้ในกระทู้ด้านล่างค่ะ ลองเข้าไปอ่านดูค่ะ https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=19
เลข 4 จำนวน เรียงกันเป็นลำดับเลขคณิต ถ้าผลบวกของ 4 จำนวนนี้ เป็น 28 และ ผลบวกของกำลังสองของแต่ละจำนวนเป็น 216 แล้ว ผลคูณของเลขทั้ง 4 จำนวนนี้มีค่าเท่าใด ขอวิธีทำด้วยนะคะ ขอบคุณค่า
มีความสัมพันธ์กับเเบบ มุม-มุม-ด้าน ค่ะ (ข้อ3-5ค่ะ) มีความสัมพันธ์กันเเบบ ฉาก-ด้าน-ด้าน ค่ะ ข้อ1-4ค่ะ ...
ตอบข้อ 2ค่ะ ตามไปดูกระทู้นี้เลย ข้อนี้เคยเฉลยไว้แล้วค่ะ โจทย์คลาสสิคมาก https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=3875...
Download ชีทเป็น PDF รวมทุกบท คณิตศาสตร์ ม.4-5-6 จะสอบบทไหนเลือก print เฉพาะบทนั้นได้เลย แจกฟรีครับ ^^ ชีทสรุปสูตรคณิตศาสตร์นี้มีเนื้อหา: คณิตพื้นฐาน * คณิตเพิ่มเติม * ม.4 * ม.5 * ม.6...
จำนวนเต็มบวกที่เป็นเลขสามหลักที่หารด้วย5หรือ11ลงตัวมีทั้งหมดกี่จำนวน ขอบคุณมากกค่ะ
ข้อ4กับ5ช่วยอธิบายให้ทีน้าพี่โต๋ ขอบคุณล่วงหน้าค่า ข้อ 4 โจทย์บอกว่าเป็นลำดับเรขาคณิตค่ะ r = -62 = -3 สูตรพจน์ทั่วไป ของลำดับเรขาคณิต an = a1rn - 1 รู้ว่า พจน์สุดท้ายคือ 162 แ...
ลำดับเรขาคณิตทีี่มีผลบวกและผลคูณของสามพจน์แรกเปน -3และ8 ตามลำดับ จงหาสามพจน์แรก จาก โจทย์ จะได้ a1+a1r+a1rr =-3 เปน สมการที่ 1 a1*a1r*a1rr* = 8 เปนสมการที่ 2 เมื่อแก้ สมการที่ 2 จะได...
Pn,r ใช้กับเรียงสับเปลี่ยน Cn,r ใช้กับการจัดหมู่ บางข้อต้องใช้สองอย่างเลย ความต่างคือ วิธีจัดหมู่ จะไม่สนใจลำดับที่ของสิ่งของที่นำมาจัด วิธีเรียงสับเปลี่ยนจะสนใจลำดับที่ แต่ถ้าจำสูตร จะงง มากค่ะเรื่องนี้ ให้ทำโจทย์เยอะๆ logic จะต่างจากคณิตเรื่องอื่นๆ นะคะ สิ่งสำคัญคือ คิดถึงหลักความเป็นจริง เช่นเอาคนมานั่งเป็นวงกลม ก็วาดรูปออกมาเลยค่ะ ทำโจทย์เยอะๆ จะได้เห็นภาพมากขึ้นค่ะ
ข้อ1. เลขสองจำนวนคุณกันได้ 150 มี 30 เป็น ครน จงหา หรม ของเลขสองจำนวนนั้น ข้อ 2. หรม และ ครน ของเลขสองจำนวนเป็น 8 และ 48 ตามลำดับ ถ้าเลขจำนวนหนึ่ง คือ 16 จงหาเลขอีกจำนวนหนึ่ง ช้อ 30 เลขสองจำนวนรวมกันได้ 108 มี หรม เป็น 12 และ ครน เป็น 240 จงหาเลขสองจำนวนนัน
พ่อแบ่งมรดกให้ลูก 3 คน คือ วสันต์ อัญชลี ตรีนุชได้ 1/3 , 1/4 , 2/5 ตามลำดับ ที่เหลือพ่อบริจาค 30000 อัญชลีได้มรดกกี่บาท ช่วยหน่อยนะค่ะ
ถ้าผลบวกของ5พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิตอนุกรมหนึ่งเป็น25และผลบวก5พจน์ถัดไป เป็น75จงหาผลบวกของอนุกรมนี้ตั้งแต่พจน์ที่10ถึงพจน์ที่15 (วีธีทำ)อนุกรมเลขคณิตอนุกรมหน...
1.คลิปไอดี ของคลิปที่พบว่าผิด C00118 เรื่องลำดับและอนุกรมค่ะ 2.นาทีที่ผิด 17.06 3.สิ่งที่ผิด คือตั้งแต่นาทีที่0.20นะคะคุณพี่โต๋บอกว่าคำว่าระหว่าง100-500คือเริ่มที่101ใช่มั๊ยคะ แล้วข้อ1-4คุณพี่ก็เริ่มที่101ตลอดค่ะแต่ข้อ5คุณพี่เริ่มที่100อ่าค่ะหรือว่าหนูเข้าใจอะไรผิดรึป่าวก็ไม่รู้ค่ะช่วยดูให้หน่อยนะค๊า 4.ต้องแก้เป็น เริ่มที่101ค่ะ เพราะโจทย์บอกว่าระหว่างใช่มั๊ยคะ? ยังไงก็ขอบคุณค่ะ ^^
คำถามจากน้อง Gift จงหา 5 พจน์แรก ของลำดับเรขาคณิตที่กำหนดค่าต่างๆ ให้ต่อไปนี้ 1) a = 3, r = 2 วิธีที่ 1 ถ้าเข้าใจว่า ลำดับเรขาคณิต คือ เอา r คูณพจน์ก่อนหน้าไปเรื่อยๆ ก็จะง...
ข้อมูลตัวอย่างชุดหนึ่งมี 50 จำนวน มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตและความแปรปรวนเป็น 10 และ 16 ตามลำดับ แต่ภายหลังพบว่าได้อ่านค่าผิดไป 3 จำนวน คือ 0.1, 0.2, 0.3 เป็น 10, 20, 30 ตามลำดับ หาความแปรปรวนที่ถูกต้อง พี่ช่วยหนูหน่อยนะคะ
ลำดับเลขคณิต จะมีผลต่างร่วมเท่ากัน น้องใช้ตรงนี้มาคิดค่ะ จะได้ a3 - a2 = a2 - a1 แทนค่านะคะ จะได้เป็นสมการ แก้หา x ได้ ลองทำต่อค่ะ
ช่วยแนะนำแนวทางหน่อยค่ะ หรือจะแสดงตัวอย่างให้ดูสักข้อหนึ่งก็ได้ค่ะ ขอบคุณค่ะข้อ 1 อยู่ในรูปเศษส่วนพหุนาม อยู่ดีๆ กระจายลิมิตเข้าไปไม่ได้ เพราะบางตัวยัง...
1.ข้อมูลชุดหนึ่งมี 5 จำนวน มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็น 15 16 และ 17 ตามลำดับ และพิสัยของข้อมูลชุดนี้เท่ากับ 5 ความแปรปรวนของข้อมูลชุดนี้มีค่าเท่าใด 2.พี่น้อง 4 คนมี 2 คนน้ำหนักเท่ากัน และหนักน้อยกว่าอีก 2 คนที่เหลือ ถ้าฐานนิยม มัธยฐานและพิสัยของน้ำหนักเด็ก 4 คน คือ 40 41 และ6 กก. ตามลำดับ ความแปรปรวนของน้ำหนักเด็ก 4 คนนี้มีค่าเท่าใด รบกวนช่วยแสดงวิธีคิดให้ด้วยนะคะ ขอบคุณค่ะ
คือหนูสงสัยอ่ะค่ะ ว่าในตารางแจกแจงความถี่แบบไม่มีการลำดับตัวเลข และมีอันตรภาคชั้น การจะหาความกว้าง(I) ของชั้นที่เป็นทศนิยมทำไมถึงต้องใช้ขอบบนขอบช่างอ่ะคะ อย่างข้อ 4.7 อ่ะค่ะ
หาพจน์กลาง 5 พจน์ ของลำดับเลขคณิตที่อยู่ระหว่าง 25 และ 1325 , a, b, c, d, e, 13 จากโจทย์จะเป็นแบบนี้ รู้ว่า a1 = 25 และรู้ว่า a7 = a1 + 6d แทนค่า a1 กับ a7 13 = 25 + 6d แก้สมการจะได้ ค่า d จะหา 5 พจน์ที่อ...
ข้อ4กับ5ค่ะ
จงหาจำนวนที่อยู่ระหว่าง -8 และ -12 ที่ทำให้ทั้งสามจำนวนเรียงกันในลำดับเรขาคณิต
1.จงหาลำดับของจำนวนเต็มที่มีค่าระหว่าง 100และ500 ซึ่ง 9 หารลงตัวกี่พจน์ 2.จงหาพจน์กลาง 5 พจน์ของลำดับเลขคณิตซึ่งอยู่ระหว่าง 25 และ 13ข้อ 2 ตอบแล้วที่นี่ค่ะ https://www.dektalent.com/board/...
ถามการบ้านหน่อนนะค่ะ ถามการบ้านอ่านกระทู้นี้ด้วยค่ะ https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568...
บริษัทแห่งหนึ่ง มีรถอยู่ 100 คัน เป็นรถขนาดเล็ด รถขนาดกลาง และรถขนาดใหญ่ ในอัตรส่วน 9:6:5 ตามลำดับจงหารถชนิดล่ะกี่คัน
1.เด็กชาย5คนแเละเด็กผู้หญิง5คนซึ่งแต่ละคนมีอายุไม่เท่ากัน ถ้าให้เด็กทั้งหมดออกมายืนเรียงแถวยาวจะได้วิธีการยืนกี่วิธี เมื่องต้องการให้ ถ้ามองจากหัวแถวไป...
ขอวิธีทำข้อนี้หน่อยนะคะ///ขอบคุณค่ะ
ข้อที่4 นะครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับ นี่เป็นเรื่องอนุกรมค่ะ บวกธรรมดา ไปไม่รอดนะ จาก A = 1 + 132 + 152 + 172 + ... จัดรูปก่อนนะ แล้วใส่พจน์ที่ n เข้าไปด้วยค่ะ ตรงพจน์ที่ n หาได้ง่า...
ในปีการศึกษา 2554 โรงเรียนแห่งหนึ่งมีอัตราส่วนของจำนวนครูต่อ จำนวนนักเรียนเป็น 2 : 15 ถ้าในปีการศึกษา 2555 มีจำนวนครูและ นักเรียนเพิ่มขึ้น 50 คน และ 125 คน ตามลำดับ ทำให...
โจทย์ ไม้กองหนึ่งวางซ้อนกันในแนวระดับเป็นชั้นๆแต่ละชั้นมีจำนวนไม้มากกว่าชั่นถัดไปอยู่ 4 ท่อน ถ้าจำนวนไม้ชั้นบนสุดมี 61 ท่อน และชั้นล่างสุดมี 257 ท่อน จงหาว่า...
มีคนเอาข้อนี้มาถามค่ะ ลองทำเล่นๆ มั้ย จงหาค่าของ 1710 + 11013 + 11316 + 11619 +11922 + ... + 1298301 สังเกตที่ส่วน ที่คูณกัน ตัวแรกของทุกพจน์ จะเป็นลำดับเลขคณิต 7, 10, 13, ..., 298 มี a1 = 7 ,d = 3 ตัวหลังจะเป็...
ข้อ 12 13 ครับไม่เข้าใจเลยอธิบายหน่อยครับ ...
ข้อ6 นะคะ -โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียน1,800คนมีนักเรียนหญิง65%จงหาว่ามีนักเรียนชายกี่คน 7.ในการสอบครั้งหนึ่งมี2วิชาคือ คณิตศาสตร์กับภาษาไทยซึ่งมีคะแนนเต็ม 50กับ...
14. ผลบวกของลำดับเลขคณิต 3 จำนวนที่เรียงจากน้อยไปหามากมีค่าเท่ากับ 21 และผลคูณของเลข 3 จำนวนนี้มีค่าเท่ากับ 280 จงหาพจน์สุดท้ายของเลขชุดนี้
ช่วยเฉลยทั้งหมดใหเหน่อยได้ไมค่ะ คือจะได้ไปลองทำข้อสอบดูค่ะ
บริษัทแห่งหนึ่งมีพนักงานทั้งหมด 120 คน ค่าเฉลี่ยนเลขคณิตของค่าจ้างของพนักงานชายและหญิงเท่ากับ 40 และ 30 บาทต่อชั่วโมง ตามลำดับ ถ้าบริษัทแห่งนี้ต้องจ่ายค่าจ้า...
คะแนนเฉลี่ยของการสอบวิชาสถิติของนักเรียนห้องหนึ่งซึ่งมี 50 คน เท่ากับ 60.98 ถ้าคะแนนเฉลี่ยเฉพาะนักเรียนชายและนักเรียนหญิงเท่ากับ 57.30 และ 65.30 ตามลำดับจงหาจำนวนนักเรียนชายและจำนวนนักเรียนหญิง
วิธีการดูคลิปวีดีโอของเด็กทาเล้นท์.คอม คลิปวีดีโอของเวบเด็กทาเล้นท์.คอม ใช้เทคโนโลยีเดียวกับ youtube.com ถ้าหากเครื่องน้องๆสามารถดูคลิปบนยูทู๊ปได้ ก็สามารถที่...
Promotion ใหม่ล่าสุดประจำวันที่ 15 ตค - 31ธค 2555 มาแล้วครับ ^^ แถมหนังสือเรียนฟรี! หนังสืออย่างดี จำนวน 350หน้า มูลค่า 250 บาท เมื่อซื้อคอร์สเพิ่มเกรดทาเล้นท์ ม.4-5-6 ระยะเวลา 3 เดือนขึ้นไป! ส่งฟรีถึงบ้าน วันนี้ - 31 ธค 2555 หรือจนกว่าของจะหมด รีบกันหน่อยนะครับ หนังสือมีจำนวนจำกัด จัดส่งตามลำดับ แจ้งโอนก่อน ส่งก่อนครับ
มีคำถามค่ะ ถามการบ้านอ่านกระทู้นี้ด้วยค่ะ https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568...
พี่โต๋ ช่วยทำข้อนี้ให้ทีครับ ผมทำไม่เป็นอะ ทำเป็นแต่ an แล้วหา sn 555 กำหนดให้ Sn เป็นผลบวก n พจน์แรกของลำดับเลขคณิต ถ้า S5=90 S10=5 แล้ว a11 เท่ากับเท่าใด
คือ ผมทำแบบฝึกหัดข้อนึงอะครับเรื่องลำดับและอนุกรม a1 = 14 d= 13 จงหา 4พจน์แรก ก. 8 ,11,13,17 ข. 8 ,10,14,17 ค. 8,11,14,19 ง. 8,11,14,17 จากตัวเลือกอะครับ a1 มันเท่ากับ 8 ทุกข้อเลยใช่มั้ยครับ -* -ขอแก้ไขน...
มีหลายคนมักตั้งคำถามว่า ทำไมเด็กนอกเรียนไม่เห็นหนักเท่าไทย ทำไมเค้าถึงฉลาดกว่าเรา? ตอนบ่ายเค้าเล่นกีฬา เล่นดนตรี ตอนเช้าเค้าก็ไปเรียน เค้าเรียนกันยังไง...
1. ลำดับเลขคณิตชุดหนึ่ง มีจำนวนพจน์เป็นจำนวนคี่ ผลบวกของทุกพจน์ของลำดับนี้มีค่าเป็น 250 เท่าของพจน์แรก และพจน์กลางของลำดับนี้มีค่าเป็น 10 เท่าของของพจน์แรก แ...
โจทย์ครับ นำอักษรคำว่า ARRANGE มา 3 ตัว เพื่อจัดเป็นคำโดยไม่คำนึงถึงความหมาย จะจัดได้กี่แบบ แยกออกมาก่อนว่า มีตัวอะไรบ้าง A - 2 R - 2 N - 1 G - 1 E - 1 สรุปมีอักษรทั้งหมด 5 พวก ต้อง...
ทำยังไงคะ หาคำตอบไม่ได้ 3(x-4)+6=12...
อังกฤษดี นาทีเดียว โดย สมลักษณ์ สว่างโรจน์ คำบรรยายปกหลัง คำแนะนำเกี่ยวกับการใช้ภาษาและโครงสร้างภาษาที่ถูกต้องเล่มนี้ คือเครื่องมือทรงคุณค่าสำหรับผลลัพธ์ ซึ่งปราศจากที่ติของคุณในการใช้ภาษาอังกฤษ “อังกฤษดีนาทีเดียว” ได้จัดพิมพ์โดยเรียบเรียงลำดับตามตัวอักษร จึงสามารถหาคำที่ต้องการได้ง่าย รวดเร็ว และสะดวกสบาย อาทิ คำที่มักจะสะกดผิดอยู่เสมอ ความใหม่ 100% ราคาเต็ม 140 บาท ขาย 100 บาทค่ะ
สำหรับ #dek61 มีการเปลี่ยนแปลงอีกแล้วครับ เมื่อจะยกเลิกการสอบแอดมิชชั่นส์กลางและรับตรง เพื่อเข้าสู่ระบบการสอบส่วนกลางแบบเคลียริ่งเฮาส์เท่านั้น โดยจะสอบรอ...
ถามการบ้านค่ะ ข้อ4 โจทย์บอกเป็นลำดับเรขาคณิต ดังนั้น พวก a1 , r ต่างๆ ใช้สูตรแบบลำดับเรขาคณิตทั้งหมดค่ะ 4.1 ต้องหา a1 กับ r มาค่ะ ก็จะหา x, y, z ได้ x คือ a2 = a1r y คือ a3 = a1r2 z คือ a4 = a1r3 --...
อยากให้มีแบบลงเป็นบทๆไปอ่ะค่ะ เพราะว่าคอร์สของพี่มันไม่ตรงกับที่โรงเรียนหนูสอน อย่างม.5 หนูเรียนความน่าจะเป็น ฟังชั่นก์เอ็กโพเน็นเชียลและรอการิทึ่ม ตรีโกณ จำนวนเชิงซ้อน แล้วลำดับอนุกรมกับสถิติหนูจะเรียนตอนม.6อ่ะค่ะ ช่วยเอาไปพิจารณาด้วยนะคะ ขอบคุณค่ะ
1.นักเรียนระดับ ปวช.255คน สอบวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานได้คะแนนเกินครึ่ง200คนจงหาว่าคิดเป็นกี่เปอร์เซนต์ 2.กางเกงตัวละ700บาท ถ้าซื้อ2ตัวจะได้ส่วนลด10%แต่ถ้าซื้อ5ตัวจะล...
ลำดับอนุกรมลึกลับซับซ้อน ยอกย้อนสมการเชิงเส้น ตรีโกณช่างแสนยากเย็น ลำเข็ญติด ร แน่เลย
นางสาวพิมพาเปิดร้านขายผ้าไทยโดยมีผ้าไหม ผ้าฝ้าย เเละผ้าชนิดอื่นๆ คิดเป็นอัตราส่วน 3:2:1 ตามลำดับ หลังจากเปิดร้านพิมพาขายผ้าไหมไป 50 ผืน ผ้าฝ้าย 20 ผืน และพบว่าจำนวนผ้าทั้งหมดที่เหลืออยู่มีไม่ถึงครึ่งหนึ่งของจำนวนเดิม จงหาว่าเดิมนางสาวพิมพามีผ้าทั้งหมดอย่างน้อยกี่ผืน รบกวนเเสดงวิธีทำให้หน่อยน่ะครับ ขอบคุณครับ
ถามการบ้านอ่านกระทู้นี้ด้วยค่ะ https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568 เรื่องลำดับและอนุกรม มีคลิป VDO สอนอย่างละเอียดที่ https://www.dektalent.com/course/math-sequence-series/
โจทย์เขาถามว่า "จงหาสี่พจน์แรกของลำดับเลขคณิตซึ่งผลบวกของ 4 พจน์แรกเป็น 32 และผลบวกของกำลังสองของแต่ละจำนวนเป็น 336" หนูเข้าใจว่า "ผลบวกของ 4 พจน์แรกเป็น 32" เป็นแบบภาพด้านล่างนี้ ที่หนูสงสัยคือรูปแบบของ "ผลบวกของกำลังสองของแต่ละจำนวน" น่ะค่ะ มันใช่ Sn2 รึเปล่าคะ แล้วจะเอามาแก้สมการด้วยกันยังไง รบกวนหน่อยนะคะ ขอบคุณค่ะ
10 , x, x+d, x+2d, 34 เป็นลำดับเลขคณิต แต่ละพจน์ที่มากขึ้นก็บวก d ไปเรื่อยๆ นะคะ ดังนั้น 10 = x-d x - d = 10 ---(1) x + 3d = 34 ---(2) (2)-(1) 4d = 24 d = 6 แทนค่าจะได้ x = 16 ดังนั้นได้ลำดับเลขคณิต 10, 16, 22, 28, 34 3 พจน์ตรงกลางคือ 16, 22, 28 น้องจะทำด้วยวิธีอื่นก็ได้ แต่ให้สมมติตัวแปรให้ได้ก่อน เอาแค่ 2 ตัวพอ จะได้แก้ด้วยระบบสมการได้ค่ะ จะใช้เรื่องผลต่างร่วมก็ได้ (ค่า d) a2 - a1 = a4 - a3 >>> ประมาณนี้ค่ะ
ถังใบหนึ่งมีท่อ 3 ท่อ ท่อที่ 1 และท่อที่ 2 น้ำไหลเข้าเต็มถังในเวลา 30 และ 20 นาทีตามลำดับ ท่อที่ 3 เปิดน้ำไหลออกหมดในเวลา 40 นาที ถ้าเปิด 3 ท่อพร้อมกันน้ำเต็มถังในกี่นาที
กำหนดให้ -8, x, y, z, -12 เรียงกันในลำดับเรขาคณิต จงหา xyz หนูลองตั้งสมการอัตราส่วนร่วมแล้วใช้ระบบสมการแก้แล้ว แต่ติดรากที่ 6 ต้องใช้เครื่องคิดเลขช่วย อยากทราบว่ามีวิธีอื่นที่ไม่ต้องพึ่งเครื่องคิดเลขมั้ยคะ
ในปีการศึกษา 2543 โรงเรียนเเห่งหนึ่งมีอัตราส่วนของจำนวนครูต่อจำนวนนักเรียนเป็น 2:15 ถ้าในปีการศึกษา 2544 จำนวนครูเเละนักเรียนเพิ่มชึ้น 50 คน เเละ 125 คน ตามลำดับทำให้อัตราส่วนดังกล่าวข้างต้นเปลี่ยนแปลงเป็น 1:5 เเล้วในปีการศึกษา 2543 มีนักเรียนทั้งหมดกี่คน
ถามการบ้านค่ะ ถามการบ้านอ่านกระทู้นี้ด้วยค่ะ https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568...
งาน "คริสมาสต์" มีการเฉลิมฉลอง ด้วย "เค้ก 1 ก้อน" โดยมีหน้าตัดเป็นวงกลม เนื่องจากมีผู้ร่วมงานเป็นจำนวนมาก เลยต้องทำการตัดเป็นจำนวนชิ้นที่มากที่สุด เพื...
ถามการบ้านค่ะเรื่องลำดับเรขาคณิต
ถามการบ้านค่ะเรื่องลำดับเรขาคณิต
จงหาจำนวนวิธีเรียงลำดับอักษรในคำว่าSTATISTICS
ตรง a3 แทนสูตร พจน์ทั่วไปของลำดับของเรขาคณิต ค่ะ ตรง S3 แทนสูตร อนุกรมเรขาคณิต (สูตรผลบวกน่ะ) ทั้งสองสมการจะติด a1 กับ r แก้ระบบสมการก็ออกจ้า (ถ้าลองบวกลบ 2 สมการแล้วไม่ออก ให้ลองเอามาหารดูค่ะ ลองดูนะ)
ถามการบ้านอ่านกระทู้นี้ด้วยค่ะ https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568 เรื่องลำดับและอนุกรม มีคลิป VDO สอนอย่างละเอียดที่ https://www.dektalent.com/course/math-sequence-series/
ทำแบบTelescopic Series ใช่ไหมคะ แล้วแบบที่มี3พจน์ข้างล่างแบบนี้ทำยังไงคะ พยายามจัดรูปค่ะ หน้าตาแบบนี้ ส่วนใหญ่จะจัดให้อยู่ในรูปการลบ จากโจทย์ Sn = 1123 + 1234 + 1345 + ... + 1n(n+1)(n+2) -------------------...
จงหาจำนวนของจำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง 200 และ 800 ที่หารด้วย 2 ลงตัวแต่หารด้วย 3 ไม่ลงตัว
ทำยังไงค่ะ ช่วยด้วยนะค่ะ จะฝึกไปสอบค่ะ
ถ้าหมายเลขโทรศัพท์ของกรุงเทพมหานครชุมสายหนึ่ง ประกอบด้วยเลข7ตัว และเลขสามตัวแรกเป็น 394,395,396,397ตามลำดับ จำนวนหมายเลขโทรศัพท์ทั้งหมดของชุมสายแห่งนี้จะมีกี่หมายเลข
ใกล้สอบ PAT1 กันแล้วนะ เหลืออีกเพียง 22 วันเท่านั้น!!! สำหรับ PAT1 ครั้งที่ 1/2560 จะสอบวันที่ 29 ตุลาคม 2559 ค่ะ ข้อสอบ PAT1 มี 45 ข้อ ให้เวลาทำ 3 ชั่วโมง แบ่งเป็น 2 ตอน ตอนที่ 1 เป็นแบบเ...
วิธีการเขียนสมการคณิตศาสตร์ในเวบบอร์ดด้วย BBEquation สมการคณิตศาสตร์จะมีปัญหาค่อนข้างมากในการพิมพ์ลงเวบไซท์และเวบบอร์ดทั่วไป ได้มีนักคณิตศาสตร์หลายรายได้ค้...
ถ้าpเป็นจำนวนเต็มบวกตั้งแต่100ถึง1500ที่ ห.ร.ม ของpมีค่าเท่ากับ21 มีค่าเท่ากับ1กับp ทั้งหมดกี่จำนวน
ช่วยด้วยนะครับ ขอบคุณครับ อันนี้ด้วยนะครับ ...
พี่ค่ะ ขอชีท ลำดับอนุกรม ความน่าจะเป็น สถิติ หน่อยค่ะ หนูจะสอบแล้ว ^^ แล้วถ้าโปรหมด หนูจะเรียนต่อยังไง TT
สมัครออนไลน์ได้ที่นี่เลยค่ะ
แอดไลน์มาคุยกับเจ้าหน้าที่ได้เลยค่ะ
DekTalent.com คือเว็ปไซท์เรียนพิเศษแนวใหม่ ผ่านคลิปวีดีโอบนเว็ปไซท์ สามารถเรียนได้จากทุกที่ ทุกเวลา ไม่ต้องเดินทาง เลือกบทเรียนเองได้อย่างอิสระ เข้าเรียนได้ 24Hr ด้วยหลักสูตรการเรียนการสอน ที่ได้มาตรฐานตามกระทรวงศึกษาธิการ
