 |
 |
|
|
ลำดับ(sequence)คือ กลุ่มของจำนวนที่มีรูปแบบในการเปลี่ยนแปลงอย่างแน่นอน สำหรับ อนุกรม(series) เป็นการหาผลบวกของจำนวนเหล่านั้นนั่นเอง ลำดับและอนุกรมมีหลายประเภทและมีชื่อเรียกต่างกันไปตามรูปแบบ ในบทนี้จะได้เรียนเรื่อง ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต ลำดับและอนุกรมอนันต์ การหาลิมิตของลำดับ อนุกรมผสม และการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์
สรุปลำดับและอนุกรม ลำดับ(sequence)คือ กลุ่มของจำนวนที่มีรูปแบบในการเปลี่ยนแปลงอย่างแน่นอน สำหรับ อนุกรม(series) เป็นการหาผลบวกของจำนวนเหล่านั้นนั่นเอง ลำดับและอนุกรมมีหลายประเภทและมีชื่อเรียกต่างกันไปตามรูปแบบ ในบทนี้จะได้ทบทวนเรื่อง ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต ลำดับและอนุกรมอนันต์ การหาลิมิตของลำดับ อนุกรมผสม และการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์ พร้อมทำข้อสอบลำดับและอนุกรม
เฉลยข้อสอบ O-Net คณิตศาสตร์ ของบทเรียน ลำดับและอนุกรม มีคลิปวีดีโอเฉลยอย่างละเอียด แสดงวิธีทำละเอียดในแต่ละขั้นตอน เมื่อเริ่มทำข้อสอบน้องสามารถดูคลิปเฉลยได้ทันที หรือลองทำข้อสอบก่อนดูคลิปเฉลยก็ได้ มีระบบซิมูเลชั่นจับเวลา และระบบตรวจคะแนนอัตโนมัติ บอกคะแนนทันที พร้อมสถิติการทำข้อสอบอย่างละเอียด พี่ได้แบ่งย่อย ข้อสอบ O-Net คณิตศาสตร์เรื่องลำดับและอนุกรม ออกเป็นชุดย่อยๆ ชุดละ 5-10 ข้อค่ะ โดยชุดแรกๆจะง่ายกว่าชุดหลังๆ ค่อยๆลองฝึกทำไปตามความยากง่ายนะคะ
สรุปเนื้อหาลำดับและอนุกรมแบบเข้มข้นสำหรับเตรียมสอบ PAT1 คณิตศาสตร์และรวบรวมข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์ในบทลำดับและอนุกรม พร้อมคลิปวีดีโอเฉลยอย่างละเอียด แสดงวิธีทำละเอียดในแต่ละขั้นตอน เมื่อเริ่มทำข้อสอบน้องสามารถดูคลิปเฉลยได้ทันที หรือลองทำข้อสอบก่อนดูคลิปเฉลยก็ได้ มีระบบซิมูเลชั่นจับเวลา และระบบตรวจคะแนนอัตโนมัติ บอกคะแนนทันที พร้อมสถิติการทำข้อสอบอย่างละเอียด พี่ได้แบ่งย่อย ข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์เรื่องลำดับและอนุกรม ออกเป็นชุดย่อยๆ ชุดละ 5-10 ข้อค่ะ ถึงข้อสอบ PAT1 จะยาก แต่การฝึกทำบ่อยๆ จะทำให้เราทำคะแนนได้มากขึ้นค่ะ
ลำดับและอนุกรมอนันต์เป็นเนื้อหาต่อเนื่องจาก เรื่องลำดับและอนุกรมจำกัด ในบทนี้จะเรียนเกี่ยวกับลิมิตของลำดับ อนุกรมผสมแบบต่างๆ เช่น อนุกรมผสม เลขคณิต-เลขคณิต อนุกรมผสมฮาร์โมนิค-ฮาร์โมนิค อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต ตลอดจนการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์ในรูปแบบต่างๆ
ลำดับ(sequence)คือ กลุ่มของจำนวนที่มีรูปแบบในการเปลี่ยนแปลงอย่างแน่นอน สำหรับ อนุกรม(series) เป็นการหาผลบวกของจำนวนเหล่านั้นนั่นเอง ลำดับและอนุกรมมีหลายประเภทและมีชื่อเรียกต่างกันไปตามรูปแบบ ในบทนี้จะได้เรียนเรื่อง ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต ลำดับและอนุกรมอนันต์ การหาลิมิตของลำดับ อนุกรมผสม และการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์
ลำดับและอนุกรมอนันต์เป็นเนื้อหาต่อเนื่องจาก เรื่องลำดับและอนุกรมจำกัด ในบทนี้จะเรียนเกี่ยวกับลิมิตของลำดับ อนุกรมผสมแบบต่างๆ เช่น อนุกรมผสม เลขคณิต-เลขคณิต อนุกรมผสมฮาร์โมนิค-ฮาร์โมนิค อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต ตลอดจนการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์ในรูปแบบต่างๆ
คลิปวีดีโอสอนเนื้อหาเรื่อง โจทย์ลำดับเลขคณิตแบบประยุกต์ อย่างละเอียด อธิบายเป็นขั้นตอน สำหรับน้อง ม.5 ที่เรียนเรื่อง ลำดับและอนุกรม ม.5 ในคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.5 จะได้เรียนเรื่อง โจทย์ลำดับเลขคณิตแบบประยุกต์ เป็นหัวข้อถัดมาที่ใช้พื้นฐานที่ได้เรียนมาก่อนหน้า เมื่อดูเรื่องนี้จบแล้ว อย่าลืมเช็คความเข้าใจ ด้วยการทำแบบฝึกหัดท้ายคลิป คลิปวีดีโอนี้มีความยาวทั้งหมด 21:55 นาที ดูทบทวนได้ ค่อยๆ ทำความเข้าใจนะคะ มีคำถามหรือสงสัยขั้นตอนไหน สามารถคอมเม้นต์ถามด้านล่างได้เลย อย่าลืมบอกว่าสงสัยในนาทีที่เท่าไหร่ บอกรายละเอียดที่สงสัย คำถามของน้องจะได้รับคำตอบที่เคลียร์ข้อสงสัยได้มากที่สุดค่ะ
คลิปวีดีโอสอนเนื้อหาเรื่อง ลำดับและอนุกรมอนันต์ (ต่อ) อย่างละเอียด อธิบายเป็นขั้นตอน สำหรับน้อง ม.6 ที่เรียนเรื่อง ลำดับและอนุกรมอนันต์ ม.6 ในคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.6 จะได้เรียนเรื่อง ลำดับและอนุกรมอนันต์ (ต่อ) เป็นหัวข้อแรกๆ ซึ่งถือว่าเป็นพื้นฐานสำหรับทั้งบทเรียน ลำดับและอนุกรมอนันต์ ม.6 นี้ต่อไป คลิปวีดีโอนี้มีความยาวทั้งสิ้น 13:43 นาที ค่อยๆดูและทำความเข้าใจนะคะ ถ้าหากมีคำถามในคลิปไหน ให้คอมเม้นต์ถามไว้ใต้คลิปนั้นได้เลย ยิ่งถ้าบอกว่าสงสัยในนาทีที่เท่าไหร่ ให้รายละเอียดได้มาก น้องก็จะยิ่งได้รับคำตอบที่ตรงคำถามมากที่สุดค่ะ
ดูวีดีโอในหัวข้อ อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต เนื้อหาเข้มข้น ละเอียด อธิบายเป็นขั้นตอน อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต เป็นหัวข้อหนึ่งในบทเรียน ลำดับและอนุกรมอนันต์ ม.6 ของคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.6 ที่น้องๆในระดับชั้น ม.6 ได้เรียนกัน เป็นเรื่องท้ายๆ ที่ซับซ้อนขึ้นในบทนี้ ซึ่งก็จะต้องใช้พื้นฐานจากหัวข้อก่อนหน้ามาก่อนจึงจะเข้าใจ คลิปวีดีโอนี้มีความยาวทั้งสิ้น 22:09 นาที ค่อยๆดูและทำความเข้าใจนะคะ ถ้าหากมีคำถามในคลิปไหน ให้คอมเม้นต์ถามไว้ใต้คลิปนั้นได้เลย ยิ่งถ้าบอกว่าสงสัยในนาทีที่เท่าไหร่ ให้รายละเอียดได้มาก น้องก็จะยิ่งได้รับคำตอบที่ตรงคำถามมากที่สุดค่ะ
คลิปวีดีโอสอนเนื้อหาเรื่อง การหาผลบวกของอนุกรมอนันต์ของอนุกรมผสม อย่างละเอียด อธิบายเป็นขั้นตอน สำหรับน้อง ม.6 ที่เรียนเรื่อง ลำดับและอนุกรมอนันต์ ม.6 ในคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.6 จะได้เรียนเรื่อง การหาผลบวกของอนุกรมอนันต์ของอนุกรมผสม เป็นหัวข้อท้ายๆ ที่ซับซ้อนขึ้นในบทนี้ ซึ่งก็จะต้องใช้พื้นฐานจากหัวข้อก่อนหน้ามาก่อนจึงจะเข้าใจ คลิปวีดีโอนี้มีความยาวทั้งสิ้น 27:35 นาที ค่อยๆดูและทำความเข้าใจนะคะ ถ้าหากมีคำถามในคลิปไหน ให้คอมเม้นต์ถามไว้ใต้คลิปนั้นได้เลย ยิ่งถ้าบอกว่าสงสัยในนาทีที่เท่าไหร่ ให้รายละเอียดได้มาก น้องก็จะยิ่งได้รับคำตอบที่ตรงคำถามมากที่สุดค่ะ
vdo เฉลยข้อสอบ ลำดับและอนุกรม ชุด A ข้อ 1-11 ข้อสอบลำดับ-อนุกรมทุกข้อเป็นข้อสอบจริงที่รวบรวมมาจากข้อสอบ Ent และ Admissions แนะนำให้ลองทำเองดูก่อนแล้วค่อยดูเฉลยค่ะ
vdo เฉลยข้อสอบ ลำดับและอนุกรม ชุด B ข้อ 12-16 ข้อสอบลำดับ-อนุกรมทุกข้อเป็นข้อสอบจริงที่รวบรวมมาจากข้อสอบ Ent และ Admissions แนะนำให้ลองทำเองดูก่อนแล้วค่อยดูเฉลยค่ะ
vdo เฉลยข้อสอบ ลำดับและอนุกรม ชุด C ข้อ 17-24 ข้อสอบลำดับ-อนุกรมทุกข้อเป็นข้อสอบจริงที่รวบรวมมาจากข้อสอบ Ent และ Admissions แนะนำให้ลองทำเองดูก่อนแล้วค่อยดูเฉลยค่ะ
vdo เฉลยข้อสอบ ลำดับและอนุกรม ชุด D ข้อ 25-31 ข้อสอบลำดับ-อนุกรมทุกข้อเป็นข้อสอบจริงที่รวบรวมมาจากข้อสอบ Ent และ Admissions แนะนำให้ลองทำเองดูก่อนแล้วค่อยดูเฉลยค่ะ
คลิปแนะนำการเรียนเรื่องลำดับและอนุกรม แบ่งตามหัวข้อย่อยต่างๆ
ยึดตามหนังสือ สสวท จ้า คณิตศาสตร์พื้นฐาน (เลขตัวง่าย) ม.4 เทอม 1 เซต การให้เหตุผล จำนวนจริง เลขยกกำลัง เทอม 2 ฟังก์ชัน อัตราส่วนตรีโกณมิติ ม.5 เทอม 1 ลำดับและอนุกรม ค...
เนื้อหาการสอบ GAT/PAT GAT (General Aptitude Test) ความถนัดทั่วไป คือการวัดศักยภาพในการเรียนในมหาวิทยาลัยให้ประสบความสำเร็จ แยกเป็น 2 ส่วน ส่วนที่ 1: การอ่านเชิงวิเคราะห์ การเขียน...
ONET ข้อสอบจะไม่ยากมากค่ะ เนื้อหาตามลิสด้านล่างเลยค่ะ เซต จำนวนจริง ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน การให้เหตุผล --->> ดูจากตรรกศาสตร์ เลขยกกำลัง --->> ให้ดูที่ expo ตรีโกณมิติ สถิติ 1-2 (การหาค่ากลาง, การวัดตำแหน่งของข้อมูล, การการกระจายของข้อมูล) ลำดับและอนุกรมจำกัด ความน่าจะเป็น (ควรเรียน เรียงสับเปลี่ยนก่อนด้วย โจทย์จะไม่ซับซ้อนมากค่ะ) ปล. ถ้าพบว่ามีไรเพิ่มเติมจะมาโพสบอกอีกรอบค่ะ
เลข 4 จำนวน เรียงกันเป็นลำดับเลขคณิต ถ้าผลบวกของ 4 จำนวนนี้ เป็น 28 และ ผลบวกของกำลังสองของแต่ละจำนวนเป็น 216 แล้ว ผลคูณของเลขทั้ง 4 จำนวนนี้มีค่าเท่าใด ขอวิธีทำด้วยนะคะ ขอบคุณค่า
เอาแค่นี้ก่อนนะคะ เรื่องลำดับและอนุกรมมี VDO สอนที่นี่ค่ะ https://www.dektalent.com/course/math-sequence-series/
จำนวนเต็มบวกที่เป็นเลขสามหลักที่หารด้วย5หรือ11ลงตัวมีทั้งหมดกี่จำนวน ขอบคุณมากกค่ะจำนวนเต็มบวกที่เป็นเลขสามหลักที่หารด้วย 5 หรือ 11 ลงตัว มีทั้งหมดกี่จำนว...
อยากช่วยนะคะ แต่มันเล็กมากเลย เรื่องลำดับและอนุกรมมีคลิป VDO สอนอย่างละเอียดอยู่ที่ี่จ้า https://www.dektalent.com/lesson/14-sequence-and-series/
ถ้าผลบวกของ5พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิตอนุกรมหนึ่งเป็น25และผลบวก5พจน์ถัดไป เป็น75จงหาผลบวกของอนุกรมนี้ตั้งแต่พจน์ที่10ถึงพจน์ที่15 (วีธีทำ)อนุกรมเลขคณิตอนุกรมหน...
1.คลิปไอดี ของคลิปที่พบว่าผิด C00118 เรื่องลำดับและอนุกรมค่ะ 2.นาทีที่ผิด 17.06 3.สิ่งที่ผิด คือตั้งแต่นาทีที่0.20นะคะคุณพี่โต๋บอกว่าคำว่าระหว่าง100-500คือเริ่มที่101ใช่มั๊ยคะ แล้วข้อ1-4คุณพี่ก็เริ่มที่101ตลอดค่ะแต่ข้อ5คุณพี่เริ่มที่100อ่าค่ะหรือว่าหนูเข้าใจอะไรผิดรึป่าวก็ไม่รู้ค่ะช่วยดูให้หน่อยนะค๊า 4.ต้องแก้เป็น เริ่มที่101ค่ะ เพราะโจทย์บอกว่าระหว่างใช่มั๊ยคะ? ยังไงก็ขอบคุณค่ะ ^^
คำถามจากน้อง Gift จงหา 5 พจน์แรก ของลำดับเรขาคณิตที่กำหนดค่าต่างๆ ให้ต่อไปนี้ 1) a = 3, r = 2 วิธีที่ 1 ถ้าเข้าใจว่า ลำดับเรขาคณิต คือ เอา r คูณพจน์ก่อนหน้าไปเรื่อยๆ ก็จะง...
ช่วยแนะนำแนวทางหน่อยค่ะ หรือจะแสดงตัวอย่างให้ดูสักข้อหนึ่งก็ได้ค่ะ ขอบคุณค่ะข้อ 1 อยู่ในรูปเศษส่วนพหุนาม อยู่ดีๆ กระจายลิมิตเข้าไปไม่ได้ เพราะบางตัวยัง...
ถามการบ้านหน่อนนะค่ะ ถามการบ้านอ่านกระทู้นี้ด้วยค่ะ https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568...
ขอวิธีทำข้อนี้หน่อยนะคะ///ขอบคุณค่ะ
โจทย์ ไม้กองหนึ่งวางซ้อนกันในแนวระดับเป็นชั้นๆแต่ละชั้นมีจำนวนไม้มากกว่าชั่นถัดไปอยู่ 4 ท่อน ถ้าจำนวนไม้ชั้นบนสุดมี 61 ท่อน และชั้นล่างสุดมี 257 ท่อน จงหาว่าไม้กองนั้นมีทั้งหมดกี่ท่อน
มีคำถามค่ะ ถามการบ้านอ่านกระทู้นี้ด้วยค่ะ https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568...
ข้อ Q-1014 ทำไม หาค.ร.น มันได้20 20/800=40 20/100=5 เอามาลบกันมันได้ 35 จำนวน แต่พอเอามาใส่สูตร an=a1+(n-1)(d) แล้วมันได้ 36 จำนวนอะครับ ข้ออื่นคิดแบบตัวแรกแล้วได้คำตอบ แต่ทำไมข้อนี้คิดแล้วคำตอบไม่ตรงอะครับ
คือ ผมทำแบบฝึกหัดข้อนึงอะครับเรื่องลำดับและอนุกรม a1 = 14 d= 13 จงหา 4พจน์แรก ก. 8 ,11,13,17 ข. 8 ,10,14,17 ค. 8,11,14,19 ง. 8,11,14,17 จากตัวเลือกอะครับ a1 มันเท่ากับ 8 ทุกข้อเลยใช่มั้ยครับ -* -
ทำยังไงคะ หาคำตอบไม่ได้ 3(x-4)+6=12...
ถามการบ้านค่ะ ข้อ4 โจทย์บอกเป็นลำดับเรขาคณิต ดังนั้น พวก a1 , r ต่างๆ ใช้สูตรแบบลำดับเรขาคณิตทั้งหมดค่ะ 4.1 ต้องหา a1 กับ r มาค่ะ ก็จะหา x, y, z ได้ x คือ a2 = a1r y คือ a3 = a1r2 z คือ a4 = a1r3 --...
ถามการบ้านอ่านกระทู้นี้ด้วยค่ะ https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568 เรื่องลำดับและอนุกรม มีคลิป VDO สอนอย่างละเอียดที่ https://www.dektalent.com/course/math-sequence-series/
โจทย์เขาถามว่า "จงหาสี่พจน์แรกของลำดับเลขคณิตซึ่งผลบวกของ 4 พจน์แรกเป็น 32 และผลบวกของกำลังสองของแต่ละจำนวนเป็น 336" หนูเข้าใจว่า "ผลบวกของ 4 พจน์แรกเป็น 32&qu...
ถามการบ้านอ่านกระทู้นี้ด้วยค่ะ https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568 เรื่องลำดับและอนุกรม มีคลิป VDO สอนอย่างละเอียดที่ https://www.dektalent.com/course/math-sequence-series/
ทำแบบTelescopic Series ใช่ไหมคะ แล้วแบบที่มี3พจน์ข้างล่างแบบนี้ทำยังไงคะ พยายามจัดรูปค่ะ หน้าตาแบบนี้ ส่วนใหญ่จะจัดให้อยู่ในรูปการลบ จากโจทย์ Sn = 1123 + 1234 + 1345 + ... + 1n(n+1)(n+2) -------------------...
จงหาจำนวนของจำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง 200 และ 800 ที่หารด้วย 2 ลงตัวแต่หารด้วย 3 ไม่ลงตัว
ทำยังไงค่ะ ช่วยด้วยนะค่ะ จะฝึกไปสอบค่ะ
ใกล้สอบ PAT1 กันแล้วนะ เหลืออีกเพียง 22 วันเท่านั้น!!! สำหรับ PAT1 ครั้งที่ 1/2560 จะสอบวันที่ 29 ตุลาคม 2559 ค่ะ ข้อสอบ PAT1 มี 45 ข้อ ให้เวลาทำ 3 ชั่วโมง แบ่งเป็น 2 ตอน ตอนที่ 1 เป็นแบบเ...
ช่วยด้วยนะครับ ขอบคุณครับ อันนี้ด้วยนะครับ ...
พี่อัพเดทชีทเรื่อง ลำดับและอนุกรม ให้น้องโบนัสแล้วนะครับ โดยเพิ่มตั้งแต่ 8.
ช่วยอธิบายแบบฝึกหัดข้อนี้ให้หน่อยนะคะ////ขอบพระคุณค่ะ ต่อจากโจทย์ ข้อนี้จัดรูปโดยการดึง 13 ออกก่อนค่ะ จะได้ = 13 ( 112 + 123 + 134 + ... + 11112 ) แล้วข้างในวงเล็บจะได้เป็นอนุกรมผส...
ถ้าลำดับเลขคณิตคือ a,a+7,a+14,a+21... จงหา ผลต่างรวม พจน์ที่26 พจน์ที่15 พจน์ที่ n คือหนูไม่เข้าใจว่าจะแสดงวิธีทำยังไงดี ช่วยหน่อยนะคะ
เลขอนุกรมอีกแล้วครับพี่โต๋ โจทย์ให้ a2 = 12 a3 = 18 จงหา S5 ครับ ผมคิดได้ a1 = 6 d = 6 คิดตามสูตร Sn เรขา แล้ว ได้คำตอบคือ 90 ครับ แต่ในตัวเลือกมีแต่ มากกว่า 100 ครับ เลยสงสัยว่าผมคิดผิดหรือตัวเลือกไม่มีคำตอบครับ รบกวนด้วยนะครับ
ถ้าผลบวกของสามพจน์แรกของลำดับเลขคณิตคือ 15 และผลบวกของกำลังสองของแต่ละพจน์ทั้งสามพจน์คือ 77 และผลต่างร่วมเป็นบวกแล้วพจน์ที่ 20 เท่ากับเท่าใด
ข้อนี้ทำยังไงคะ ??♀️
1.s10 ของลำดับ 3,6,10,15 มีค่าเท่าใด 2.ลำดับเลลคณิตที่มีผลต่างร่วมเท่ากับ3และผลบวก15พจน์แรกเท่ากับ345พจน์แรกเท่าใดข้อ 1 หา S10 เองนะ เขียนให้ครบทุกตัวแล้วค่อยๆ บวกเองก็ได...
คือหนูสงสัยว่าข้อนี้พี่โต๋เฉลยผิดรึป่าวคะ เพราะหาอัตราส่วนร่วมมันคือเอา an+1an แล้วโจทย์ข้อนี้มันน่าจะได้2-2 = -1 อ่าค่า แต่เฉลยมันเป็น-4แห๊ะ หรือว่าหนูเข้าใจอะไ...
ขอวิธีทำข้อนี้หน่อยนะคะ//ขอบคุณค่ะ
ชีทเรื่อง ลำดับและอนุกรม พร้อมให้ดาวโหลดแล้วนะคะ วิธีการ Download สำหรับน้องๆ ที่มีครอสเรียนอยู่แล้ว 1. ล็อกอิน 2. เข้าไปที่ ห้องเรียน 3. เลือกเรื่อง ลำดับและอนุกรม 4. ชีทพร้อม Download ทางด้านซ้ายค่ะ คลิ๊กเลย ชีททุกเรื่อง ต้องเรียนควบคู่กับคลิปสอนนะคะ จะได้ผลดีที่สุดค่ะ
เอาข้อ 3 ก่อนนะ จำนวนที่มี 3 เป็นตัวประกอบ คือ 3 หารลงตัวนั่นเอง ถ้าลองเขียนดูจะเป็น 3, 6, 9, 12, ... ,2550 จะใช้เรื่องลำดับและอนุกรม ซึ่งเรียนตอน ม.ปลายค่ะ แต่มีอีกวิธี คือ ตั้งหารเอาเลย แล้วดูแต่ผลลัพธ์ เศษช่างมันค่ะ ก็จะรู้ว่ามีกี่ตัว เอา 2551 3 ได้ผลลัพธ์คือ 850 เศษช่างมัน ตอบ 850 ตัว ค่ะ
มีสอน มีติว ที่จะสอบเข้า smart 1 ไหมคะ ??? ตอนนี้ยังไม่มีคอร์สเฉพาะสำหรับ SMART I ครับ เพราะว่า SMART I จะมีทั้งวิชาคณิตศาสตร์และภาษาอังกฤษ แต่ Dektalent เทพเฉพาะคณิตศาสตร์ ยังไม...
ขอทางทีมงานช่วยนำชีส เรื่อง ลำดับและอนุกรม มาลงหน่อยนะครับ
โจทย์แบบนี้เรียก เป็นพวกอนุกรมผสมค่ะ จริงๆ แล้วพี่ว่าไม่ควรจำนะ แต่ว่า เรื่องนี้วิธีทำจะค่อนข้างเป็นแพทเทินเดียวกันค่ะ น้องเฟิร์น ลองดูเรื่อง ลำดับและอนุกรม ดูคลิปที่ 4 - 6 พี่อธิบายหมดค่ะ ว่าทำไมต้องทำงั้นทำงี้ ลองดูนะคะ(คอร์สอินเทนซีฟที่น้องเรียนอยู่ก็อธิบายไว้ละเอียดค่ะ)น่าจะง่ายกว่าจำเอาค่ะ
ชีทที่ไม่มีตอนนี้ -แคลคูลัส -ลำดับและอนุกรม -สถิติ 1-3
สงสัยวิธีการทำและหาคำตอบของ 2 ข้อนี้ค่ะ เอาจริงหนูลองทำในกระดาษทดดูแล้ว แต่ว่ามันทำออกมาไม่ได้คำตอบที่ใกล้เคียงกับในชอยส์เลย เลยอยากมาขอทราบวิธีการคิดหาคำตอบของ 2 ข้อนี้ค่ะ ขอบคุณล่วงหน้ามากๆเลยนะคะ
1. 8,14,26,50,... 2. 2,-4,3,-6,4,-8,... 3.(5)(1),(7)(4),(9)(9),(11)(16),... จะถามว่าพจน์ที่ n แต่ละข้อ หายังไงคะ ขอบคุณคะ
อยากรู้แนวคิดพี่โอ๋ว่าคิดข้อนี้ยังไงออะคับ
เรื่องที่ออกมากสุด ที่ผ่านมาเป็นเรื่อง ลำดับและอนุกรม สถิติ จำนวนจริง ตรีโกณฯ แต่เราก็ควรจะเข้าใจทุกๆ เรื่องนะจ๊ะ ส่วนใหญ่ข้อสอบข้อนึง จะมีหลายเรื่องผสมกันค่ะ ยิ่งเรื่องที่เป็นพื้นฐานห้ามทิ้งเด็ดขาดเลยจ้าา
จากบทเรียน ลำดับและอนุกรม ตอนก่อนเรียน เรื่องอนุกรม จะสอนเรื่องซิกมาค่ะ https://www.dektalent.com/vdo/120-series/ หรือ จากบทเรียนสถิติเบื้องต้น ก็มีสอนเรื่องซิกมา เหมือนกัน https://www.dektalent.com/vdo/148-sigma/ หลักการเหมือนกัน แต่เรื่องลำดับจะใช้ตัวแปรต่างไปนิดหน่อยค่ะ
เหลือข้อนี้ข้อเดียวแล้วค่ะ ในห้องเรียน เรียนแต่พจน์ที่ n มาโดยตลอด555 อยากทราบวิธีการแก้โจทย์ปัญหาหาพจน์ที่่ n+1 ของข้อนี้มากๆเลยค่ะ ขอบคุณล่วงหน้ามากๆเลยนะคะ
คอร์สเรียนออนไลน์ PAT1 เปิดรับสมัครแล้ววันนี้ครับ เนื้อหาแน่น ครบ จัดเต็มสุดๆ คอร์สเดียวมีครบทุกอย่างเพื่อพิชิต PAT1 เรียนด้วยคลิปวีดีโอบนเว็บได้ 24 ชั่วโมง ฝึก...
ศรชัยและศรรามทำธุรกิจค้าขายอย่างหนึ่ง ซึ่งศรชัยมียอดขายสินค้าต่อชิ้นต่อวันในอบ31วันเป็นดังนี้3,6,9,12,...ส่วนศรรามมียอดขายสินค้าต่อชิ้นต่อวันในรอบ10วันเป็น 3,9,27,....
เซต การให้เหตุผล จำนวนจริง เลขยกกำลัง ฟังก์ชัน อัตราส่วนตรีโกณมิติ ลำดับและอนุกรม (จำกัด) ความน่าจะเป็น สถิติ แนะนำให้เรียนเรื่องความสัมพันธ์ด้วยค่ะ เพราะเป็นเรื่องที่ควรเรียนก่อนเรื่องฟังก์ชัน
มีจ้าา มันคือเรื่องลิมิตของลำดับ อยู่คลิป
อยู่ค่ะ อยู่รวมในเรื่องลำดับและอนุกรมค่ะ
พอดีผมจบสายอาชีวะมา แล้วกำลังจะเข้าศึกษาต่อระดับป.ตรี ในคณะวิศกรรมศาสตร์ สาขา วศ.คอมพิวเตอร์ ผมกังวลเรื่องความรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ของผม เนื่องจากเรียนสา...
คือพี่ หนูได้ a=3 แต่มันไม่มีในช้อย หนูคิดผิดตรงไหนป่ะ
พอเปิดเรื่องนี้มา มีบอกให้ซื้อคอสร์อะค้ะพี่ คือคอร์สม.5ไม่มีเรื่อง
พี่ๆคะ คือว่าหนูลงคอร์สอินเทนซีฟ เพื่อเตรียมสอบ onet อ่ะค่ะ แต่ว่าพอเข้าไปดูแล้วหนูงงอ่ะค่ะ ว่าคลิปไหนเป็นเลขง่ายเลขยาก เพราะว่ามันปนกันอยู่ในแต่ละบทอ่ะคะ...
ตอนต้นๆ ของเรื่องลำดับอนันต์ อยู่ในเรื่องลำดับและอนุกรมค่ะ
พี่อัดเป็น VDO สอนไว้อยู่ในคอร์สเพิ่มเกรดค่ะ สอนอย่างละเอียดเลยจ้า สำหรับน้องที่มีคอร์สอยู่แล้ว เข้าดูที่หน้าห้องเรียน แล้วไปเลือกบทลำดับและอนุกรมค่ะ
พี่ครับ คือหนังสือที่ผมสั่ง เรื่องลำดับและอนุกรม หน้า 153-156 ตัวหนังสือพันกันไปหมดเลยครับ เหมือนมีอีกหน้าทับกับอีกหน้าอยู่ครับ
อ๋อ...... ลำดับและอนุกรมของคอร์สเพิ่มเกรด ยังไม่มีเฉลยจ้า
Q : ลำดับหนึ่งมีสูตรพจน์ทั่วไปคือ an = n(n+1) จงหาว่าลำดับนี้มีกี่พจน์ที่มีค่าน้อยกว่า 110 ค่อนข้างอยากทราบวิธีแก้โจทย์ปัญหาข้อนี้มากๆเลยค่ะ เพราะว่าถ้าทราบวิธีแก้โจทย์แล้วก็จะสามารถนำไปประยุกต์ใช้กับข้อต่อๆไปได้ค่ะ ขอบคุณล่วงหน้านะคะ
ม.5 เรียนแค่ ลำดับและอนุกรมจำกัดค่ะ เนื้อหาตรงนี้เป็นลำดับและอนุกรมผสม เนื้อหาเป็นของ ม.6 ค่ะ
อยากรู้ว่า PAT1 จะเน้นเรื่องไหนเป็นพิเศษคะ?? เรื่องที่ต้องอ่านเพราะออกแน่ๆและเยอะมากๆเลยอ่ะค่ะPAT1 ออกทุกเรื่อง ยกเว้น เรื่องการให้เหตุผล, ทฤษฎีกราฟ ข้อสอบแต่ล...
พิมพ์ตกไป
ทำไมมันไม่มีแบบฝึกหัดด้านขวามือให้ทำอะครับไปหาทำได้ที่ไหน ละผลบวกอนุกรมอนันต์ด้วยไม่มีแบบฝึกหัดในบทเรียนด้านขวา ขอถามอีกเรื่องนะครับ ทำไมตัวอย่างคลิปดูไม่ได้อะครับผมไม่ค่อยเข้าใจนิยามอยากจะดูตอนเวลาที่มาทบทวนเฉพาะนิยามกับตัวอย่างบางตัวอย่าง
ลิมิต แคลคูลัส ลำดับและอนุกรม ยังไงลองดูเนื้อหาของที่ รร ด้วยนะคะ
เรื่องลำดับและอนุกรม มี VDO สอนที่นี่ค่ะ สมัครเรียนได้นะ จะได้เข้าใจ https://www.dektalent.com/course/math-sequence-series/
ค่าเฉลี่ยของทุกจำนวนจาก1ถึง500ที่มี8เป็นตัวประกอบมีค่าเท่ากับข้อใดวิธีที่ 1 ทำแบบ ม.ปลาย หามาก่อนว่า 1 ถึง 500 ที่ 8 เป็นตัวประกอบ มีอะไรบ้าง ที่บอกว่า 8 เป็นตัวประ...
คือหนูสงสัยอ่ะค่ะ แอบงงตรงที่ว่า ถ้ามันไม่มีค่า d กำหนดมาให้แล้วเราจะหาคำตอบจากข้อนี้ได้อย่างไรเหรอคะ?
หนูเหลือข้อนี้ข้อเดียวค่ะ เอาจริงคือหนูยังแอบสงสัยว่าวิธีทำของตัวเองมันถูกไหม เลยกะว่าอยากจะขอดูวิธีทำที่ถูกต้องจากที่นี้อีกทีเพื่อความถูกต้องและความเข้าใจยิ่งขึ้นค่ะ ขอบคุณล่วงหน้ามากๆเลยค่ะ??
ทำข้อนี้ไม่ได้เลยค่ะ นั่งคิดนานมาก โจทย์ : จงหาผลบวก n พจน์แรกและผลบวกอนันต์ของอนุกรม ต้องพยายามจัดรูปค่ะ ต่อจากโจทย์ จัดรูปใหม่ได้ = 2 - 1 1 2 + 3 - 2 2 3 + 4 - 3 3 4 + ... + n+1 - n n n+1 เขี...
คลิป VDO ถูกต้องแล้วค่ะ เอกสารที่ได้เกินไปค่ะ น้องเรียนคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.5 จะเรียนแค่ลำดับและอนุกรมจำกัดนะคะ ส่วนของ
จำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง 300 และ 400 ที่หารด้วย 8 แล้วเหลือเศษ 4 มีผลบวก เท่าใดจะทำแบบเรื่องลำดับและอนุกรมค่ะ จำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง 300 และ 400 301, 302, 303, ... , 399 ต้องการที่หา...
พี่คะวีดีโอสอนเรื่อง ลำดับและอนุกรม ของ ม.5 ไม่เห็นมีคลิปสอนเรื่อง
โจทย์ จำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง 25 กับ 311 ที่หารด้วย 2 และ 3 ลงตัว มีกี่จำนวน ใช้ความรู้ลำดับเลขคณิตมาช่วยแก้ได้ค่ะ ที่บอกว่าต้องหารด้วย 2 และ 3 ลงตัว เช่น เลข 30 แบบนี...
คือมีแค่แต่วิดีโออ่ะคะให้ดูแต่พี่โต๋บอกให้ทำแบบฝึกหัดแต่ด้านข้างไม่มีให้ทำแบบฝึกหัดเลยอ่ะคะ
ช่วยตรวจคำตอบให้หน่อยครับว่าถูกไหมครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับ.
คณิตพื้นฐาน ลำดับและอนุกรมจำกัด คณิตเพิ่มเติม จำนวนเชิงซ้อน เรียงสับเปลี่ยนฯ ความน่าจะเป็น ตามนี้ค่ะ ยกเว้น โรงเรียนมีสอนบางเรื่องไม่จบในเทอมแรก หรือ มีหลักสูตรของโรงเรียนเอง เพิ่มเรื่องอื่นๆ เข้ามา
คือทางนี้เองไม่มั่นใจว่าพจน์ที่ 7 ที่หมายถึงคือต้องแทน n เป็น 7 ลงไปเลยไหมอ่ะคะ? หรือว่าต้องเป็น 6+1 เพราะว่าโจทย์มันกำหนด n+1 มาอ่ะค่ะ ฝากขอบคุณล่วงหน้าด้วยค่ะ !
สมัครออนไลน์ได้ที่นี่เลยค่ะ
แอดไลน์มาคุยกับเจ้าหน้าที่ได้เลยค่ะ
DekTalent.com คือเว็ปไซท์เรียนพิเศษแนวใหม่ ผ่านคลิปวีดีโอบนเว็ปไซท์ สามารถเรียนได้จากทุกที่ ทุกเวลา ไม่ต้องเดินทาง เลือกบทเรียนเองได้อย่างอิสระ เข้าเรียนได้ 24Hr ด้วยหลักสูตรการเรียนการสอน ที่ได้มาตรฐานตามกระทรวงศึกษาธิการ
